数学人教版七年级下册一元一次不等式组

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1、一元一次不等式组的教学设计一．教学目标　1.知识目标:能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的实际问题，能根据具体问题的意义，检验结果是否合理。2.能力目标：①培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力。②体会不等式与方程之间的内在联系。③通过数学建模，初步培养学生的数学建模能力。3.情感目标：①提高学生的学习热情.。②学生体会数学知识在实际中的应用，激发学习兴趣。二、教学难点一元一次不等式组解集的理解   三． 教学过程：一.创设问题情景:（师用多媒体展示问题，然后由学生自主探究。

2、）创设情境提出问题小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？ 在讨论或议论中，列出不等式：   2x十x<72   2x十x＋6＞72  其中x同时满足以上两个不等式．在议论的基

3、础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多．用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展的需要．设计此情境的意图在于：1、复习用一元一次不等式解应用题；2、感受同一个x可以有不同的不等式；3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫．   二.学生自主探究：（师用多媒体展示问题，再由学生分组自主合作探究，教师巡视并给予指导。）1.一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组：

4、————————————。（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？2.做一做：甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑自行车的速度应当控制在什么范围？三.交流、反思与评价。请各组学生代表上讲台说出各组解决问题的各种方法与过程，教师及时给予评价。然后再通过实例引导学生归纳出解决实际问题的数学思想方法（师用多媒体投影下图）：四.随堂练习（师用多媒体展示问题，学生自主探究.）：1.有一个两位数，它的十位

5、数字比个位数字大1，并且这个两位数大于30且小于42，求这个两位数。五.小结：师生共同归纳出:①列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：审题——设元——列不等式（组）——求解——检验——作答。②数学建模的思想方法。③注意：要根据实际问题的意义确定数学模型的解。（通过小结，进一步培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学建模的能力。）六.探究与拓展：让学生解决现实生活中的实际问题，以培养学生的创新精神和实践能力。1.暑假期间，柳城县实验中学两位教师计划带若干名学生去桂林旅游，他们联系了报价都为每人500元的两家旅行社。

6、经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费。假设这两位教师带x名学生去桂林旅游,他们应该选择哪家旅行社？七、设计说明：1.本课例以生活实际中的问题系统为导引，让学生自主探究，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程——这种过程和体验正是“新课标”所倡导的基本理念之一。2．本课例以多媒体展示问题，使学生有充足的时间进行问题的探究，另外用多媒体课件展示动态的问题过程，使学生对问题有更深入的理解。而现代信息教育技术与新课程的整合也正是“新课

7、标”所倡导的。3.本节的教学主线是问题→探究→交流→评价→应用→拓展.是学生体验应用数学知识的过程，克服了传统教学中只讲授一元一次不等式组的解而不提知识的实际应用的弊端。4．最后让学生自己设计开放性问题，目的是培养学生的创新精神与实践能力。