数学人教版七年级下册9．2　一元一次不等式（1）

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1、9．2　一元一次不等式（1）教学目标1．理解一元一次不等式的概念。2．会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。3.通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。教学重难点重点：1.一元一次不等式的概念。2.解一元一次不等式。难点：一元一次不等式的解法。教学设计一、情境导入1．什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3．如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念问题1　观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x-7>263x<2x+1-4x>3可以发现，上述每个不等式只含有一个未知

2、数，并且未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式练一练：下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x－7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）＞50；（5）＞1；探究点二：一元一次不等式的解法问题1：你还记得怎样解下面的方程吗？学生回忆，师生共同归纳：解一元一次方程的步骤：１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1师：类比一元一次方程的解法，如果把方程的等号改为大于号时如何求出x的值？生：小组讨论，归纳解法三、讲解例题，巩固提升例1解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上.解:两边都加上x,得3-x+x<2x+6+x合并同类项,得3

3、<3x+6类比方程解法：移项得：-x-2x<6-3两边都加上-6,得3-6<3x+6-6合并同类项得：-3x<3合并同类项,得-3<3x两边都除以3,得-1-1即x>-1.这个不等式的解集在数轴上表示为：2314560-1-2（师生类比归纳知识点）例2解不等式≥,并把它的解集表示在数轴上.解:去分母,得:×6≥×6即3(x-2)≥2(7-x)去括号,得3x-6≥14-2x移项、合并同类项,得5x≥20系数化为1得,x≥4这个不等式的解集在数轴上表示为：2314560-1-2师生共同归纳：解一元一次不等式的步骤为，先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数

4、化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．四、巩固新知1不等式2x＋1＜3的解集是()A.x＜1B.x＞-1C.x≤1D.x≥12.不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示的是()3、解不等式,并在数轴上表示解集.（1）5x＞－10；（2）<（3）2(2x－3)<5(x－1).五、拓展提升！.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.-101解：移项，得3x≤2a-2 由图可知：x≤-1  六、课堂小结解一元一次不等式的步骤：１．去分母(同乘负数时，不等号方向改变)２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1（同乘或除以负数时，不等号方向改变).五

5、、布置作业1.必做题:解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.（1）5x+3＞4x-1;（2）2（x+2）＜3（x-2）;（3）＜;（4）＜+1.2.选做题：求下列不等式的正整数解.（1）－2x＞－4；（2）2x－8≤0.教学反思本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同．如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变．这也是这节课学生容易出错的地方．教学时要大胆放手，不要怕学生出错，要通过学生犯的错误引起学生注意，理解产生错误的原因，以便在以后

6、的学习中避免出错