数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式（1）

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1、9.2一元一次不等式（1）刘殿元学习目标：1.能说出一元一次不等式的概念.2.会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来.重点难点：重点：1.一元一次不等式的概念.2.解一元一次不等式.难点：一元一次不等式的解法.教学设计：一、创设情景，导入新课解决虾类思考题：（1）什么叫做不等式的解？说出不等式2x<-4的一个解.（2）什么叫做不等式的解集？不等式2x<-4的解集是什么？（3）什么叫解不等式？请解不等式-2x>7.（4）将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x>4.5

2、,x≤-2在数轴上表示出来.（5）什么叫做一元一次方程？2x-y=2是吗？a=1是吗？二、类比探究，引出新知探究1一元一次不等式的概念观察下面的不等式：x-7>26,3x<2x+1,x>50,-4x>3.它们有哪些共同特征？可以发现，上述每个不等式有只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.探究2一元一次不等式的解法师：从上节我们知道，不等式x-7>26的解集是x>33.学生自己思考，小组讨论，归纳解法.师生总结归纳：这个解集是通过“不等式两边都加上7，

3、不等号的方向不变”而得到的.事实上，这相当于由x-7>26的x>26+7.这就是说，不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向.一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.三、讲解例题，巩固提升例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）<3（2）解：（1）去括号，得2+2x<3移项，得2x<3-2合并同类项，得2x<1系数化为1，得x<1/2这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：（2）去分母，得3（2+x）≥2（2x-1）去括号，得6+

4、3x≥4x-2合并同类项，得-x≥-8系数化为1，得x≤8这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.四、巩固练习教材124页练习1、2题.五、小结解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程转化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式.六、作业习题9.2第1题.