数学人教版七年级下册平行线的判定

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1、§5.2.2平行线的判定人民版《义务教育课程标准实验教科书*数学》（七年级下册第五章5.2）单位:长垣县武邱乡第一初级中学姓名:王蕾【教材分析】本节内容主要研究的是平行线的判定及其在实际问题中的应用。它是学生学习相交线和平行线后进行学习的，其地位和作用非常重要：1、平行线是初中几何研究范围内的一块重要内容，平行线的判定又是平行线中的一大主干，一方面是对两平行线的一种归纳、总结；另一方面，公式的推导是初中几何中运用推理方法得出结论的开端，通过对判定方法的学习对学生今后证明两条直线平行有很大好处。2、结论的得出与推导

2、给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好的模式。【学生分析与教法】针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点及本课节实际，采用自主探究，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。【教学重点与难点】教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法教学难点：直线平行的判定方法的应用【

3、教学目标】1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2、经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法。【教学过程】一、复习旧知引入新课（设计说明：复习同位角、内错角、同旁内角的识别，为探究利用角的关系判断两直线平行做好准备，由平行公理推论自然引入新课。）1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG（1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(2)∠3与∠2是直线_____

4、和直线____被直线________所截而成的________角.(3)∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(4)∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(5)∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.2．如果a∥b,b∥c，那么_______,理由是_____________________.通过上节课的学习我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行，除

5、此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题。由此导入新课（教学说明：能够熟练的从几何图形中熟练识别出同位角、内错角、同旁内角及它们是哪两条直线被哪一直线所截形成的，对利用角的关系判断两直线平行至关重要，因此在新课开始之前，对相关知识进行复习，是非常必要的；在复习过程中，要关注学生识别的熟练程度，及时地进行调整与补充。）二、探索新知（设计说明：利用问题引导学生探究平行线的判定方法，调动学生的求知欲，给学生提供自主探索、与合作交流的空间，培养学生主动参与数学活动的意识。）1、平行线的判定方法

6、1（1）问题：在用直尺和三角形画平行线过程中，三角尺起着什么样的作用?学生演示画图过程并分析出在画平行线的过程中，三角板是为画∠pHF与∠BGF相等。问题：这两个角具有什么样的位置关系，我们是否得到一个判定两直线平行的方法?教师引导学生正确表达平行线的判定方法1并板书。 方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为：同位角相等，两条直线平行。(2)教师引导学生,结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1：如果∠1=∠2,那么AB∥CD.教师强调判定两直线平行方法1的条件中有两层

7、意思：第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角；第二层这两个角相等两者缺一不可。(3)简单应用.教师展示木工用米尺画平行线过程,让学生说出用角尺画平行线的道理教师规范说理过程:因为∠DCB与∠FEB是直线CD、EF被AB所截而成的同位角，而且∠DCB=∠FEB，即同位角相等,根据直线平行判定方法，从而CD∥EF。提出问题：两条直线线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又有怎样的关系时两直线平行呢?2、判定方法2（1）问题：若上图中∠pHF=∠HGA，那么AB∥CD，为什

8、么?分析：目前我们掌握了两种判定两直线平行的方法，但问题的条件都不符合，而根据问题的情景（两条直线被第三条直线所截），可以利用判定方法1同位角相等，两直线平行来解决问题，这就需要将以问题中的内错角相等转化为同位角相等。可以先放手让学生尝试独立解决，后小组交流师生共同规范说理过程：因为∠pHF=∠HGA,而∠BGF=∠HGA(对顶角相等),所以∠1=∠2,即同位角相等因此A