数学人教版七年级下册9.2实际问题与一元一次不等式

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1、9．3　一元一次不等式组湖北省荆门市东宝区文峰中学马全钦通过比较确定不等式组的解集与确定方程组的解集，抽象出这二者之间的异同，由此理解不等式组的公共解集．重点一元一次不等式组的解集和解法．难点对一元一次不等式组解集的理解．一、创设情境，引入新课教师出示问题：用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水．估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？学生分析.设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式30x>1200，　①30x<1500.　②二、讲授新课类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式

2、组．记作怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围．由不等式①，解得　　　x>40.由不等式②，解得　　　x<50.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．从图中容易看出，x取值的范围为40

3、)(2)解：(1)解不等式①，得　　　x＞2.解不等式②，得　　　x＞3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．　　　x＞3.(2)解不等式①，得　　　x≥8.解不等式②，得　　　x＜.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解．通过例题发现，不等式组的解集有多种情况，引导学生分析不等式组解集的情况。我们可以利用数轴确定不等式组的解集．1.　x＞34.　x＜22.　2＜x＜33.　无解上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大中间

4、找，大大小小不用找．注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆．四、巩固拓展1、的值能否同时大于和的值吗？2、你能求出三个不等式，，解集的公共部分吗？3、x取何值时成立？五、课堂小结学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要．学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念．求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深刻的体验．本节课的设计以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出解决问题的思路．在这一过程主线下，辅以类比、探索

5、、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示出数学本质，引发数学思考，让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．