数学人教版七年级下册9.2.2一元一次不等式的应用

《数学人教版七年级下册9.2.2一元一次不等式的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版七年级下册第九章《一元一次不等式的应用》第2课时教学设计执教教师：武夷山一中洪贵兴联系电话：13860016390指导教师：武夷山一中林锋联系电话：15859938998指导教师：武夷山进修学校江永基联系电话：13706015725一、教学内容：人教版七年级下册第九章第2节第2课时一元一次不等式的应用。二、设计理念：通过对一元一次不等式解法掌握的基础之上进行实际生活实例建立“不等式”模型，利用信息技术更能对比实现一元一次方程的“等式”与本节中“不等式”之间差异，更有效呈现“二词法”的魅力。三、教学目标：知识：会用一元一次不等式解决实际问题（“二

2、词法”）。方法：从实际中抽象出数学模型，感知方程与不等式的内在联系。情感：感知数学来源于生活又应用于生活，认识数学的应用价值。四、学情分析：实践中发现学生对“不等式（组）的应用”贯穿初中数学学习的全过程，不理解和不能运用的基本节点就在“常用”“不常用”的表达不等关系的“关键词”上。故本节内容的设计就是为解决这一根本问题——“二词法”。五、重难点和关键：学习重点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，找“不等号”的“关键词”学习难点：寻找出实际问题中的“常用”和“不常用”不等关系，利用“二词法”列出不等式解决实际问题。六、教学课时：本教学内容共设1课时。

3、七、教学准备：课件和课堂探究的典型习题（纸片）。八、教学过程：【导课】：学习列“一元一次方程”解决实际问题我们已经很熟练，但运用现在所学的“一元一次不等式”解决实际问题还有困难，到底我们的困难在哪儿呢？是我们这节课要解决的重点难点。【阅读质疑，巩固深入】例1：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们能登上山的什么位置？例2：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时的平

4、均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（如图中数字表示出发点到山顶的路程）？并回答下列问题：（1）两题的数据没有变动，但“例2”有明显的表达意途，是什么？（表达出“不确定性”，需要我们确定！）（2）找出“例2”增加的词句？（例2中增加了“以前……”，还有“最远……”！）（3）列“一元一次方程”解决实际问题有哪些步骤？―→设未知数―→找相等关系―→列出方程―→解方程―→检验解的合理性【多元互动，合作探究】学生讨论后，教师找优等生做解题过程示范例1解析：解：设他们能登上山的位置距离为xkm，则他们去时所花时间为h，回来所

5、花时间为h，（他们在山顶休息了2h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9h）。根据题意得：解得答：他们能登上山的12km的位置解：设从出发点到山顶的距离为xkm，则他们去时所花时间为h，回来所花时间为h，（他们在山顶休息了2h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9h，即所用时间应小于或等于9h）根据题意得：解得因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.师生共同归纳得出：1、解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时，要注意不等号的方向，解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式，而

6、解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为（）的形式。2、类比归纳出一元一次不等式解决实际问题的步骤:―→―→3、如何理解“例2”中2个“关键词”：以前不等号“≤”最远设未知数“从出发点到山顶的距离为xkm”（在实际问题中往往都能通过“二个”“关键词”方法来列“一元一次不等式”解决）我们把这种方法姑且称为“二词法”。以下是我们从“常用”与“不常用”两方面练一练。【训练检测，目标探究】（一）“常用”关键词：（可理解为不等号，让学生完成以下对照表）常用关键词可理解为不等号大于、多于、超过、高于＞小于、少于、不足、低于＜至少、不低于、不小于≥至

7、多、不超过、不高于、不大于≤例3竞赛积分问题：某次知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或不答都扣2分．小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？设小明答对x道题，则答错或不答的题数为(25－x)道，根据得分要超过80分，列出不等关系式求解即可．解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为(25－x)道．根据他的得分要超过80分，得4x－2(25－x)＞80，解得x＞21.因为x应是整数而且不能超过25，所以小明至少要答对22道题．答：小明至少要答对22道题．利用“二词法”列出一元一次不等式【练一练】：1、商品销售问题：某商品的进价是120元，

8、标价为180元，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此