数学人教版七年级下册9.2.2 一元一次不等式的应用.ppt

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1、第九章不等式与不等式组9.2.2一元一次不等式的应用新人教版七年级下册禄劝县茂山中学阮兴才用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接表示大小关系的式子，叫做不等式。不等式的性质：不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质3不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.第九章不等式及不等式组回顾9.2一元一次不等式回顾解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)系数化为1注意:解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＞a或

2、x＜a的形式。第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变.例2去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？问题1你是如何理解题意的呢？问题探究问题2此实际问题中的不等关系是什么？问题探究例2去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？不等关系是：问题探究例2去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天

3、数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？问题3设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是多少？问题探究例2去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是：问题探究问题探究问题4你能列出不等式并解出来吗？解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.36.5x>．36560%70%365x´>，+

4、问题5你能给出一个合理化的答案吗？由于x应为正整数，所以x≥37答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．问题探究例3甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?问题1你是如何理解题意的呢？问题探究问题探究问题2如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买

5、100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?问题3你能看出在哪个商场花费少呢？一样乙？问题探究问题4如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？分析：三种情况进行讨论（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，两商场花费一样？问题探究解：（1）当累计购物不超过50元时，在甲、乙商场购物都不享受优惠，且两个商场以同样价格出售同样的商品，因此到两个商场购物花费一样。（2）当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购

6、物优惠，因此到乙商场购物花费少。（3）当累计购物超过100元时，设累计购物X（X＞100）元。①若到甲商场购物花费少，则50+0.95（X-50）＞100+0.9（X-100）解得X＞150这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少。②若到乙商场购物花费少，则50+0.95（X-50）＜100+0.9（X-100）解得X＜150这就是说，累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花少。③若50+0.95（X-50）=100+0.9（X-100），解得X=150这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样。问题5你能综合上面分析给出一个合理化的消费方

7、案吗？答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．问题探究1．利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？实际问题设未知数，列不等式数学问题（一元一次不等式）解不等式数学问题的解（一元一次不等式的解集）实际问题的解答检验数学建模总结归纳随堂练习1．某工程队计划在10天内修路6km．施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？解：