数学人教版七年级下册三元一次方程组解法

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1、三元一次方程组的解法【知识与技能】1.了解三元一次方程组的定义；2.掌握简单三元一次方程组的解法；【过程与方法】先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法.【教学重点】1.三元一次方程组的解法；【教学难点】三元一次方程组的解法.一、初步认识问题1小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意，得方程组请观察上面方程组的特点，归纳三元一次方程组的定义.问题

2、2上例中，③分别代入①②,得只含_____、_____的二元一次方程组再消元，转化为____________方程.从而得到解三元一次方程组的思想方法是：问题3解三元一次方程组解：方程①只含_____、______，因此，可由②③消去，得到一个只含x，y的方程_____________，与①组成一个二元一次方程组解这个方程组得进而求得z=_____.因此，原方程组的解为【说明】以上三个问题以填空题形式出现，大大降低了学生自主学习的难度，应鼓励学生先独立完成，再让学生交流学校成果.二、思考探究，获取新知思考1.什么叫三元一次方程组？2.解三元一次方程组的思想

3、方法是什么？【归纳结论】1.三元一次方程组：含有三个不相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组.2.解三元一次方程组的思想方法：三、运用新知，深化理解解方程组：【教学说明】让学生自主完成.也可合作完成，在练习中加深理解.教师巡视指导，及时点拨.解：（1）由①+③，②+2×③消去z得解得代入①得z=3.即原方程组的解为(2)原式可化为由①+③，①+2×②消去y得解得代入①得y=-2即原方程组的解为四、师生互动，课堂小结解三元一次方程组的思想方法是不断消元，最终转化为一元一次方程，如五、布置作业。