数学人教版七年级下册三元一次方程组的解法

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1、*8.4三元一次方程组的解法教学设计课题*8.4　三元一次方程组的解法授课人：侯艳花教学目标知识技能1.了解三元一次方程组的概念．2.能解简单的三元一次方程组.数学思考掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路，进一步体会“消元”思想.问题解决会利用三元一次方程组解决实际问题，培养学生的计算能力，训练解题技巧.情感态度让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣.教学重点　　三元一次方程组的解法教学难点　　根据方程组特点选择最佳的消元方法.授课类型新授课1课时教

2、具多媒体课件、视频展示台教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾问题1：什么叫二元一次方程和二元一次方程组？问题2：解二元一次方程组的基本思路是什么？通过复习二元一次方程组的有关知识，为三元一次方程组的学习做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求甲、乙、丙这三个数．思考：1、题目当中有几个相等关系？2、应该怎么设未知数？3、你能列出几个方程？通过思考问题引入三元一次方程组.活动二：实践探究交流新知【探究1】三元一次方程组的有关概念如果设甲数为x，

3、乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组如果能解出这个方程组就可以了．问题1：方程1和3有什么共同特点？问题2：类比二元一次方程，你能说出这两个方程是什么方程吗？问题3：类比二元一次方程组，你能说出上面的方程组应该叫做什么方程组呢？问题4：什么是三元一次方程组的解？总结：1.三元一次方程概念：含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程．必备条件：（1）是整式方程；（2）含三个未知数；（3）含未知数的项的次数都是12.三元一次方程组的概念：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有

4、三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．必备条件：（1）是整式方程；（2）含三个未知数；（3）三个都是一次方程3.三元一次方程组的解：三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解．【探究2】三元一次方程组的解法活动：类比解二元一次方程组把“三元”化成“二元”．例　解三元一次方程组：1.结合实例，用类比法学习三元一次方程组的有关概念.2.类比二元一次方程组的解法，师生共同分析，得到三元一次方程组的解法，由学生独立尝试写出解答过程，结合板演规范并梳理解题步骤，让学生明确解三元一次方程组的基本思想是“消元”.活动二

5、：实践探究交流新知　把④分别代入①，②，得2y＋z＝22，⑤；3y－z＝18，⑥3.体会解二元一次方程组与三元一次方程组的异同，由⑤、⑥组成二元一次方程组，解得把y＝8代入④，得x＝8＋1＝9.所以原方程组的解是做一做：(1)解上面的方程组时，你能用代入消元法消去未知数y(或z)，从而得到方程组的解吗？(2)你还有其他方法吗？与同伴进行交流．议一议：上述不同的解法有什么共同之处？与二元一次方程组的解法有什么联系？解三元一次方程组的思路是什么？解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”，即把“三元”化为“二元”，再化为“一元”．即总

6、结：解三元一次方程组的一般步骤：(1)观察方程组的系数特点，确定先消哪个未知数．(2)消元，得到一个二元一次方程组．(3)解二元一次方程组，求出两个未知数的值．(4)求出第三个未知数的值，写出方程组的解.深刻领悟消元思想.活动三：开放训练体现应用【应用举例】解三元一次方程组归纳：三元一次方程中未知数较多，要根据各方程组的特点，先确定消元对象，再灵活地确定消元步骤和方法，切记盲目消元　　举一反三，灵活掌握，熟练解题.　领会题意，熟练方法，提升学生的解题能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】至少用两种不同的方法解方程组　检测本课所学

7、，对学生多进行激励性评价，且能使老师及时反馈本课授课效果，为后续教学提供依据.活动四：课堂总结反思布置作业：课本第106页习题8.4.第一题和第二题　　活动四：课堂总结反思【板书设计】*8.4　三元一次方程组三元一次方程：三元一次方程组：三元一次方程组的解：三元一次方程组的解法例题　　条理清晰，一目了然.【教学反思】①[授课流程反思]本节课通过复习二元一次方程组的有关知识，为学习三元一次方程组做好铺垫．利用一个引例，得出三元一次方程组的相关概念，同时激发学生学习解三元一次方程组的热情.②[讲授效果反思]类比二元一次方程组的解法，

8、可由学生自学解三元一次方程组的思路及方法，然后由学生发言，探究完善解题步骤．重点是领会解题思路，明确方法；难点在能否选取恰当的方法消元，简便、熟练地解方程组.③[师生互动反思]三元一次方程组的学习可以类比二元一次方程组，充分给学生发挥的空间，让学生互动、探究，总