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《数学人教版七年级下册5.3.2命题、定理、证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.3.2命题、定理、证明一、教学目标1.核心素养经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力；通过对知识方法的总结，培养反思的习惯。2.学习目标（1）了解命题的含义，区分命题的假设和结论。（2）会判断命题的真假。（3）了解定理和证明的含义。3.学习重点命题及组成。4.学习难点区分命题的题设和结论。二、教学设计（一）课前设计1.预习任务任务1、预习教材p20-21，理解什么是命题、定理、证明，什么是真命题、假命题。2.预习自测1.阅读思考语句的特征，并总结：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③相
2、等的角是对顶角;④如果两条直线不平行,那么内错角不相等；⑤同位角相等。这些语句都对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断，象这样一件事情的语句，叫做命题。解：一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.2.许多命题都由和两部分组成.是已知事项,是由已知事项推出的事项.故答案为：题设；结论；题设；结论．3.要确定一个命题是真命题，必须通过推理证实，推理的过程叫做，通过证明是真的命题叫做；要确定一个命题是假命题，只需举一个反例即可。解：本题只需根据真命题与假命题的定义这一知识点进行分析、填
3、空，进而即可得出正确答案.本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题答案：证明，真命题（二）课堂设计1．知识回顾1、平行线的判定和性质的区别是什么？2、平行线的三个性质是什么？2、问题探究探究点一命题、定理、证明●活动一下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?(3)经过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行.请你再举出一些例子.●活动二指出下列命题的题设和结论:(1)如果两个数互为相反数,这两个数
4、的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°●活动三把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:（1）互补的两个角不可能都是锐角：.（2）对顶角相等.（3）垂直于同一条直线的两条直线平行.●活动四想一想：下面的命题是真命题，还是假命题？1、锐角小于它的余角；2、若a2＞b2则,a＞b.3、如图，如果∠1=∠2，DE∥BF，那么AB∥CD；EACFDB211、是假命题，如650角的余角是250，而650大于350。2、是假命题
5、，如当a=－3,b=－2时a2＞b2，而a＜b。3、是真命题。证明：∵CE∥BF∴∠C=∠2（）又∠1=∠2（）∴∠C=∠1（）∴AB∥CD（）●活动五如图已知：直线b//c,a⊥b.求证：a⊥c证明：3．课堂总结1、【知识梳理】（1）对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断叫命题（2）正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题2、【重难点突破】把命题改写成“如果……，那么……”的形式4．随堂检测一、填空题1.判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB的中点（）（4）若
6、x
7、=2，则x=2（）（5）角平分线是一条射线（）答案：
8、不是，是，不是，是，是二、选择题2.下列命题中真命题是（）A.两个锐角之和为钝角B.两个锐角之和为锐角C.钝角大于它的补角D.锐角小于它的余角答案：C三、解答题3.分别指出下列各命题的题设和结论（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁内角互补，两直线平行答案：题设：a//b,b//c，结论：a//c；题设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补，结论：这两条直线平行。4.分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等.答案：如果经过两个点作直线，那么只能作出一条；如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等；如果
9、两个角是内错角，那么这两个角相等。5.如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________);(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180º(_____________)(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(_____
