数学人教版七年级下册6.2 立方根

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1、立方根  教学设计教学设计思想： 这节课我们讨论立方根的概念，立方根的个数的唯一性及立方根的求法，这是本章的重点内容之一．在学习的过程中让学生仔细观察、大胆猜测、交流讨论、分析推理，最后归纳总结。让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主人。 教学目标：（一）知识与技能： 1．能说出立方根的概念，会表示一个数的立方根。 2．知道开立方与立方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求一个数的立方根。3．知道立方根的特征（二） 过程与方法： 通过用类比的方

2、法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。 （三）情感态度价值观： 发展求同存异思维 教学重难点： 重点：立方根的概念及求法 难点：立方根与平方根的区别 教学方法： 类比及引导探索法 多媒体 教学过程： （一）创设情境1.游戏导入：求出两个图形的棱长，学完本节课知识，大家就会应答如流。回答正确即可参与游戏互动。以选择的形式调动学生的求知欲望，为立方根的引入奠定基础。 2．自学：（多媒体展示问题） 自学课本（第49页-50页），完成问题。 （1）.什么是a的立方根？如何表示？

3、注意什么？（2）.什么是开立方？与立方的关系是？3．学生举手发言：  （1）一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。即：如果x=a，那么x叫做a的立方根。记作：x=.其中3是根指数，而且不可省略。（2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。（强调开立方与立方是逆运算） 让学生试着给出立方根和开立方的定义。在这里让学生原有的知识和经验出发，引导学生通过类比、思考、探索、交流来获取知识和学会学习，同时让学生经历数学知识的形成与应用过程，使他们更好地理解数学概念的形成，发展他们

4、的数学能力。 在本次活动中，教师要关注：学生对平方根的了解程度；学生能否正确的利用类比的方法说出立方根和开立方的概念；通过对概念的探究，能否理解立方与开立方是一种互逆的运算；学生在活动中的参与意识及发表个人见解的勇气。 （二）启发诱导  探索立方根的性质 1.指导：根据立方根的意义填空 -学生在了解立方根的有关概念的基础上通过对问题的研究，进一步巩固立方根的概念，并能熟练地利用开立方与立方的互逆性，求一个数的立方根。 2．大家谈谈：（学生分组讨论） 观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点？并

5、完成多媒体展示的表格。 以填空的方式让学生计算具体的正数、0和负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过小组讨论合作交流，归纳得出立方根的性质。这样让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究的过程中发展思维能力，有效的改变学生旧有学习方式。 3．议一议：   你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？ 设计这个问题，可以了解学生对立方根及平方根知识的掌握程度，可以在教的过程中，对于学生不理解的，没掌握的知识点再加以强调。学生在归纳的过程中可能结果不是很完善，教师可以引导学生从各自的定义

6、、性质、表示方法上加以区别。 在本次活动中，教师要关注：学生能否根据立方根的概念填空；学生能否准确地归纳出立方根的性质；学生能否正确地用符号表示一个数的立方根；学生能否全面地说出平方根与立方根的区别。 4.习题小测试：考察学生对平方根和立方根的理解。（三） 引导探究 1.求下列各数的立方根 （1）-8与8（2）-27与272.猜一猜： 你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗？ 教师引导学生先分析每个式子所表示的意义再填空。通过这个活动，让学生大胆猜想，训练学生由浅入深，从特

7、殊情形总结一般规律的能力，进一步熟悉立方根的求法，总结出负数立方根的一个重要性质：。文字表述为：互为相反数的数的立方根也互为相反数。3． 例：求下列各式的值 （1）（2）-（3）（4）-216的立方根是，3是的立方根（5）的平方根是，的立方根是。（6）下列语句正确的是（）（A）的立方根是2（B）-3是27的立方根（C）的立方根是±(D)的立方根是-1 例题采取学生自己先动手做，再由教师点评，最后师生共同小结的方式完成。这种师生互动的形式激发了学生学习的热情，使学生主动地获取了知识和技能。在（5）、（

8、6）两题中，鼓励学生采取用多种方法来做，培养他们的发散思维。 在本次活动中，教师应关注：学生能否真正理解每个根式所表达的意义；学生对立方根的了解程度；学生能否正确的说出一个负数立方根的求法。 （四）探究被开方数扩大1000倍（或缩小0.001），它的立方根怎样变化？1.填写表格。2.认真观察，发现规律。3.拓宽知识，将扩大（或缩小的倍数）转化成小数点移动。这一环节的学习主要侧重学生的规律总结能力，及语言表达能力。（五）计算器的使用观察课件，动手操作，体验计算器的多功能