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时间:2019-06-24
《数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程 合并同类项与移项》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2解一元一次方程合并同类项与移项石脑镇初级中学廖斌1. 教学目标知识与技能:①学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。②掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想。③通过探究实际问题与一元一次方程的关系,感受数学的应用价值,提高分析问题,解决问题的能力。过程与方法:①能够找出实际问题中的已知和未知数,分析之间的数量关系,列出方程。②经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画显示世界的有效数学模型。情感态度与价值观:①初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文
2、化。②培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。2. 教学重点/难点教学重点①建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。②掌握移项的方法解方程,学会“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想。教学难点①分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程。②学会“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想。 教学过程1 问题引入问题一:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少
3、台计算机?【教师说明】总结学生的答案,列出方程。设前年购买的计算机为x台。则去年购买计算机_2x__台,今年购买计算机__4x__台,根据问题中的相等关系,列出方程:x + 2x +4x = 140下面一起来解这个方程。合并同类项得:7x=140系数化为1得:x=20其实解方程就是把方程变形,变为 x = a(a为常数)的形式.2 交流讨论想一想:上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?【教师说明】合并同类项起到了“化简”的作用,即把含有未知数的项合并,从而把方程转化为ax=b,使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)。【板书】解ax+bx=c
4、类型方程1. 合并同类项如ax+bx=c,化简成(a+b)x=c2. 利用等式的性质2,将未知数的系数化为1①当a+b≠0时,等式两边除以(a+b),得到x=②当a+b=0,c≠0时,方程无解③当a+b=0,c=0时,方程有无数个解。3 巩固练习练习一:(1)5x-2x=9 (2) 3x=9 2x=7 x=3 x= (3)-3x+0.5x=10
5、 (4)6m-1.5m-2.5m=3 -2.5x=10 2m=3 x=-4 m=4 问题引入问题二:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少人?【教师说明】设这个班有x名学生。每人分3本,共分出_3x__本,加上剩余的20本,这批书共___3x+20___本。每人分4本,需要__4x__本,减去缺的25本,这批书共_
6、4x-25__本。这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等,即表示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列得方程:3x+20=4x-25 方程的两边都有含x的项(3x和4x)和不含字母的常数项(20与-25),为了使方程的右边没有含X的项,等式的两边同时减4X;为了使左边没有常数项,等式的两边同减20.利用等式的性质1,得3x-4x=-25-20 这个方程的变形,相当于把原方程左边的20变为-20移到右边,把右边的4X变为-4X移到左边。像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做 移项 。 【板书】移项:把等式一边的某项变号后
7、移到另一边,叫做 移项 。 解方程 3x+20=4x-25移项,得 3x-4x=-25-20合并同类项,得 -x=-45系数化为1,得 x=455 交流讨论想一想:上面解方程中“移项”起到了什么作用?【教师说明】移项的作用是把同类项移到等式的某一边,以进行合并。解方程时经常要“合并同类项”和“移项”,前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”,指的就是“合并同类项”和“移项”。【板书】解ax+b=cx+d类型方程1. 移项:如ax+b=cx+d,化成ax-cx=d-b2. 合并同类项:将ax-cx=d-b,化成
8、(a-c)x=d-b3. 利用等式的性质2,将未知数的系数化为1①当a-c≠0时,等式两边除以(a-c),得到x=②当a-c=0,d-b
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