数学人教版七年级上册单项式的定义

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1、一.教材分析本单元主要内容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算．课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念，然后通过对具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可以合并的道理，明确整式加减的法则以及去括号和添活号法则．这些内容也是对前一章内容的进一步认识．本章在呈现形式上突出了整式及整式加减产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，力求学生对算理的理解和法则的掌握．二.学情分析:学生对代数

2、式、字母表示数已有一些认识，本节课主要让学生对单项式进行全面了解，并深入认识单项式的系数、次数。三.教学目标:知识技能:1.会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的关系.2.理解并掌握单项式的有关概念.能用单项式表示具体问题中的数量关系.数学思考:1.在经历字母表示数量关系的过程中,发展符号感.2.通过观察、类比、归纳得出单项式概念的活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性.解决问题:在经历从具体情境中抽象出单项式概念的过程中，发展抽象、概括的能力.情感态度:1.通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的

3、意识.2.通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一.四.教学重点和难点重点:单项式的概念.难点:对单项式的系数、次数概念的理解.五.教学过程教学流程安排:活动1.用含有字母的式子表示数量关系活动2.探索单项式的概念活动3.利用单项式表示数量关系；巩固单项式的概念活动4.小结与作业教学过程设计问题与情境教师行为学生行为设计意图活动1青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请

4、根据这些数据回答：问题（1）列车在冻土地段行驶时，①2小时能行驶多少千米？3小时呢？在学生认真审题的基础上教师提问，分层次给出问题。②t小时呢？问题（2）字母表示数有什么意义？活动2问题（1）用含有字母的式子填空：1.边长为a的正方体的表面积为（  ），体积为（  ）。2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（  ）元。3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（  学生独立思考，尝试解决。学生议论、交流（给学生相对充分的时间说出想法）①100×2=200（千米）100×3=30

5、0（千米）②100×t=100t（千米）在式子中我们用t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。）千米。4.数n的相反数是（  ）。问题（2）  列出的式子有什么共同特点？活动3问题（1）说出下列单项式的系数和次数：问题（2）用单项式填空，并指出她们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有____册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积____;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是____;(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为____；（５）一个长方形的长是０.

6、９，宽是a,这个长方形的面积是____．问题（3）能赋予0.9a一个含义吗？活动4  （1）小结（2）作业：1.教科书练习第2题；2.教科书习题2.1第1题（题目改为：用单项式填空，并指出它们的系数和次数）；3．自己写出一个单项式，并赋予它两个以上的不同实际意义。从学生已有的数学经验和现实问题情境出发，感受用字母表示数的意义。从学生已有的数学经验（路程=速度×时间）出发，建立新旧知识之间的联系，让学生经历一个从一般到特殊再到一般的过程，发展学生的认知观念。通过实际例子，体会用字母表示数的简洁性与必要性。通过观察、归纳，

7、获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。体会在现实情境中用字母表示数的意义。进一步发展数学的符号感。通过烈士问题引出单项式的概念，理解单项式以及单项式的系数和次数的概念。在掌握单项式及其有关概念的过程中，体会式子是解决实际问题和进行交流的重要数学工具之一。让学生理解单独一个数或一个字母也是单项式等有关规定的合理性。了解学生对单项式有关概念是否理解、是否存在问题；巩固单项式的系数和次数的概念。能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。能解释简单单项式的实际背景，理解相同

8、式子表示的不同意义。尝试用符号清楚地表达问题的结论，并解释结果的合理性。回顾反思，进一步体会用单项式表示数量关系的意义。通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。了解学习效果，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性。复习巩固本届的知识，学会总结反思。初步学会自我评价学习效果。在此基础上，师生共同完善结论：