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1、1.5 有理数的乘方第1课时 乘方教学目标:1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算.2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想.3.培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力.教学重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.教学难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算.教学过程设计:(一)创设情境,导入新课提问并引导学生回答:在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?a·a记作a2,读作a的平方(或a的2次方),即a2=a·a;a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的3
2、次方),即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个?1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个,1.5小时后分裂成2×2×2个,…,5小时后要分裂10次,分裂成个,为了简便可将记作210.(二)合作交流,解读探究一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作an,读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.说明:(1)举例94来说明概念及
3、读法.(2)一个数可以看作这个数本身的一次方,通常省略指数1不写.(3)因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.(4)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨:(1)计算时仍然是要先确定符号,再确定绝对值.(2)注意(-2)4与-24的区别.根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算:(1)()3; (2)(-)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22×(
4、-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思,拓展升华1.引导学生作知识小结:理解有理数乘方的意义,运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算,熟知底数、指数和幂三个基本概念.2.教师扩展:有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.乘方的含义:(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法:(1)当an表示运算时,读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时,读作a的n次幂.乘方的符号法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联
5、系.(五)课堂跟踪反馈1.课本P42练习第1、2题.2.补充练习(1)在(-2)6中,指数为 ,底数为 . (2)在-26中,指数为 ,底数为 . (3)若a2=16,则a= . (4)平方等于本身的数是 ,立方等于本身的数是 . (5)下列说法中正确的是( )A.平方得9的数是3B.平方得-9的数是-3C.一个数的平方只能是正数六．回顾总结1.乘方的定义2.乘方与乘法的区别3.乘方的符号规律七．家庭作业八．课后反思教学反思1、 本节课的引入新颖，激发学生的学习兴趣；2、 通过小组讨论、合作探究，把主动权交给学生，体现了课堂教学中自主学习
6、的重要性；3、 以点带面，变“一言堂”为“满言堂”。提出问题后，让全班学生都参与讨论，给每个人畅所欲言的机会。这样就能避免由“优秀生”的“大包揽”、“一包到底”，变成众人的各抒己见，积极发言。4、 本节课还不算真正放权给学生，如果给我重新上这节课，我会更关注学生，由学生去发现问题并解决问题，教师只是给予适当引导。因为有理数的乘方内容难度不大，学生完全可以看得懂，教师就应该做到少讲、精教、多放权。 1.5 有理数的乘方第1课时乘方教案海拉尔区扎罗木得学校张春艳第2课时 有理数的混合运算教学目标:1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.2.能够熟练地进行有理数
7、的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律.教学重点:根据有理数的混合运算顺序,正确地进行有理数的混合运算.教学难点:有理数的混合运算.教学过程:一、有理数的混合运算顺序:1.先乘方,再乘除,最后加减.2.同级运算,从左到右进行.3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.【例1】计算:(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3
