数学华东师大版七年级下册二元一次方程组的解法——代入法

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1、二元一次方程组的解法——代入法（1）教学目标：1.能较熟练地用代入消元法解二元一次方程组，初步理解化“未知”为“已知”的思路。2.初步理解代入消元法体现的方程思想和转化思想，基本思路是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程。教学重点：代入法消元法解二元一次方程组。教学难点：用代入消元法解二元一次方程组的步骤。教学过程：x+y=7x=5一、问题情景：3x+y=17y=2想一想：1、已知：它是方程组的解吗？2、观察方程y=4x，它是用含有x的代数式表示y的形式。试一试用含y的代数式表示x.（1）x－2y+3=0（2）2x+5y=-21（3）-0.5x+y

2、=7二、解读探究：（一）探究解法例1：解方程组：y=4x　①y－x=20000×30%②　通过将方程①“代入”方程②，能消去未知数y,得到一个一元一次方程。从这个方程的解法中，你可以得到解二元一次方程组的一个简单思想是3x+2y=14x=3﹢y①②试一试：解方程组2x+3y=16①x+4y=13②例2解方程组思考：这个方程组可以转化为例1的方程组形式吗？记住：方程组的解一定要用大括号连接你掌握了吗?练习：解下列方程组y=2x①x+y=12②1.2.x+y=11①x-y=7②（二）方法思路上面的学习中你体会到解方程组的基本思路是什么？主要步骤有那些呢？1

3、、上面解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。2、主要步骤是（1）将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来；（2）代入另一个方程中，从而消去一个未知数，解这个一元一次方程；（3）把这个解再代入变形方程中，从而求出另一个未知数的值；（4）用大括号把解表示出来。三、课堂检查：学海泛舟1：3x+2y=1①（一）：填空：5x-y=3②1、方程组若用代入法解，最好对方程___变形，用含___的代数式表示___.y=x-3①2x+3y=6②2、解方程组应消___，可把方程___代入___（二）、选择：2x-ay=-3x=-

4、1bx+3ay=1y=1如果是方程组的解，则a、b的值是﹙﹚a=1b=-2a=-1Db=2a=1Cb=-2a=-1b=2AB2b-5a=—3m-2n=9学海泛舟2：解方程组：4a+3b=65⑵m+2n=3⑴学海泛舟3：运用知识检测一下你的能力1、已知-3x2m-ny4与-2x5ym+n是同类项，则m=____n=____2、已知(2x+3y-4)2+∣x+3y-7∣=0则x=，y=。四、知识回顾把能我们今天学习的内容小结一下吗？1、本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程

5、。2、把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。五、作业设计P29:练习1、2、3、4