数学华东师大版七年级下册一元一次方程组的解法

《数学华东师大版七年级下册一元一次方程组的解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《二元一次方程组的解法—代入法》刘村二中崔红教学目标 （1）知识与技能目标：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。 （2）过程与方法目标：经历探索代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法 。教学重点： 用代入消元法解二元一次方程组 教学难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。 教学关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。教具准备    ppt多媒体课件   教学方法 本节采用“问题引入——探究解法——归纳反思”的教学

2、方法，坚持启发式教学。 教学过程 （一）创设情境，导入新课 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，保安族中学校队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ （二）探究新知 ，合作交流第一步，初步了解代入法 1、在上述问题中，除了用一元一次方程解答外，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组 学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演 ①设胜的场数是x,   则负的场数为(10－x)，  列方程 2x+(10－x)=16                  ② 设胜

3、的场数是x，   负的场数是y，         列方程组 x＋y＝10         2x＋y＝16 2、自主探究，小组讨论那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？观察2x+（10-x）=16和2x+y=16有什么联系？师生合作解方程组，教师讲解完后，结合板书，就本题解法及步骤提出以下问题：1方程③代入哪一个方程?其目的是什么? 2能不能代入方程①中?3只求出一个未知数的值，方程组解完了吗?4把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便?  3、学生归纳，教师作

4、补充  上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。总结代入消元法的一般步骤：变、代、解、检验。第二步，用代入法解方程组  把下列方程写成用含x的式子表示y的形式 （1）2x－y＝5  （2）4x＋3y－1＝0  学生活动：尝试自主完成，学生展示，纠正 思考：能否用含y的式子来表示x呢？ 例1 用代入法解方程组 x－y＝3   ①    3x－8y＝14  ② 思路点拨：先观察这个方程组中哪一

5、项系数较小，发现①中x的系数为1，这样可以确定消x较简单，首先用含y的代数式表示x,而后再代入②消元。解：由①变形得 X=y+3    ③ 把③代入②，得3（y+3）－8y=14 解这个方程，得 y=－1 把y=－1代入③，得X=2 所以这个方程组的解是   X=2 y=－1 如何检验得到的结果是否正确？学生活动：口答检验．（三）巩固新知 ，展示评价为了激发学生的兴趣，巩固所学的知识，我把全班分成8个小组，把书本93页练习设计成必答题、抢答题几个集知识性、趣味性于一体的独立版块，练习是由易到难、由浅到深，以小组比赛的形式呈现

6、出来，这样既提高了学生的积极性，培养了团队精神，也使各类学生的能力都得到不同的发展。  （四）归纳总结，知识回顾 1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 2、用代入消元法解方程组的一般步骤是什么？3、你认为在运用代入法解二元一次方程组时，应注意什么问题？ (五)布置作业97页，习题8.2第二题设计说明 代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，用于解决新问题．基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入——寻求一元一次方程的解法——探索二元一次方程组的代入消元法——归纳

7、代入法的一般步骤”的思路进行设计．在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学．使知识发现过程融于有趣的活动中．重视知识的发生过程．将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入（消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的．