数学华东师大版七年级下册三角形内角和与外角和学案

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1、《三角形内角和与外角和》学案雁江二中王旭东一、导学目标：1、掌握三角形内角和与外角和定理。2、掌握三角形内角和与外角和定理的推导方法。3、经历三角形内角和与外角和定理的推导过程，体会数学的有趣性与严谨性。4、能利用三角形内角和与外角和定理解决简单的题目。二、导学重、难点：1、重点：（1）三角形的内角和与外角和定理。（2）三角形内角和与外角和定理的推导方法。2、难点：三角形内角和与外角和定理的推导方法。三、导学过程开门见山：学习三角形的内角和与外角和（一）三角形的内角和等于_____1、探究三角形内角和等于180°：方法一：度量法方法二：剪

2、拼法方法三：构造平行线（如右图）方法四：极限思想2、三角形内角和定理：三角形内角和等于180°。（一）三角形外角和等于_____1、探究三角形外角和等于360°：方法一：度量法方法二：剪拼法方法三：构造平行线（如右图）方法四：转化思想（外角转化为内角）方法五：极限思想方法六：旋转法2、三角形外角和定理：三角形外角和等于360°。（二）三角形内角和与外角和定理的运用例1、（1）△ABC中，∠A=52°，∠C=67°，则∠B=______（2）△ABC的三个外角中，有两个外角等于150°，120°，则剩余的外角等于_______（小结：三角形

3、的三个内角与三个外角中，已知两个内角或两个外角时，可直接求出剩余的一个内角与外角。）例2、（1）△ABC中，∠A=60°，∠C=∠B+20°，则∠B=______，∠C=_______（2）△ABC的三个外角之比等于2:3:4，则三个内角分别等于__________________（小结：三角形的三个内角与三个外角中，已知它们的数量关系时，可用方程思想求解。）（一）课堂检测1、如图，△ABC中，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为_______2、如图，△ABC中，，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，DE

4、∥AB交AC于E，则∠ADE的度数为_______3、如图，△ABC中，，∠C=90°，BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数为_______4、如图，在四边形ABCD中，∠A=45°，则∠DNM+∠BMN的度数为_______5、在△ABC中，，∠A=∠B=∠C,那么△ABC是什么三角形？1、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC，∠EBC=32°，∠AEB=70°，（1）求证：∠BAD:∠CAD=1:2（2）若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数。2、如图，已知∠EAB+∠AEC+∠

5、ECD=360°，试说明AB∥CD