黑龙江省大庆实验中学2019届高考数学得分训练试题（二）文

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1、黑龙江省大庆实验中学2019届高考数学得分训练试题（二）文一、单选题（共12小题，共60分）1．设全集，集合，则集合的子集的个数是（）A．16B．8C．7D．42．下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．B．C．D．3．数列的通项公式，则数列各项中最小项是（）A．第4项B．第5项C．第6项D．第7项4．在矩形中，，点为的中点，点在上，若，则的值是（）A．B．C．D．5．已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是（）A．B．C．D．6．某程序框图如图所示，若输出，则判断框中为（）A．B．C．D．7．实数，满足，则的最

2、大值为（）A.3B.4C.18D.248．在区间上随机取一个数,若使直线与圆有交点的概率为，则()A．B．C．1D．29．若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于（）A．B．C．D．10．若将函数的图象向左平移个单位，得到函数是偶函数，则的最小正值是（）A．B．C．D．11．设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是()A．B．C．D．12．在平面直角坐标系中，点为椭圆的下顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，若，则椭圆的离心率的取值范围为(　　)

3、A.B.C.D.二、填空题（共4小题，共20分）13．曲线在点处的切线方程为________．14．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确命题的序号是________．(1)若则(2)若则(3)若,且，则(4)若,，则15．设圆上的点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且与直线x－y＋1＝0相交的弦长为2，则圆的方程为________．16.已知定义在上的偶函数的导函数为，对定义域内的任意，都有成立，则使得成立的的取值范围为________．三.解答题17.（本题满分12分）已知向量.（

4、1）求的最大值及取最大值时的取值集合；（2）在△中，是角的对边，若且，求△的周长的取值范围.18．（本题满分12分）如图，在边长为的正方形中，点分别在上（如图1），且，将分别沿折起，使两点重合于点（如图2）.（1）求证：；（2）当时，求点到平面的距离.19．（本题满分12分）某小学举办“父母养育我，我报父母恩”的活动，对六个年级（一年级到六年级的年级代码分别为）的学生给父母洗脚的百分比进行了调查统计，绘制得到下面的散点图.由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明.建立关于的回归方程，并据此预

5、计该校学生升入中学的第一年（年纪代码为）给父母洗脚的百分比.附注：参考数据：参考公式：相关系数,若，则与的线性相关程度相当高，可用线性回归模型拟合与的关系.回归方程中20．（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，右焦点为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的方程；（2）如图，过定点的直线交椭圆于两点，连接并延长交于，求证：21．（本题满分12分）已知函数Ⅰ讨论的单调性；Ⅱ若在上没有零点，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做。则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在

6、答题卡上把所选的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，以极点为直角坐标原点，以极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，将曲线向左平移个单位长度，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变，得到曲线.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）已知直线的参数方程为，（为参数），点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，是常数．（1）解关于的不等式；（2）若曲线与无公共点，求的取值范围2019年大庆实验中学

7、得分训练（二）参考答案:1．B2．C3．B4．A5．A6．B7．D8．B9．A10．A11．B12.C13.14．(3)(4)15．(x－6)2＋(y＋3)2＝52或(x－14)2＋(y＋7)2＝244.16．17.解：（1），的最大值为………………4分此时即………………6分（2）,………………7分由得………………10分又………………11分故，即周长的范围为.………………12分18.解：（1）由是正方形及折叠方式，得平面，又平面，.........................................6分

8、（2），，，，，，设点到平面的距离为，，，解得....................12分19解：（1）因为所以，所以，因为所以，所以由于与的相关系数约为，说明与的线性相关程度相当高，从而可用线性回归模型拟合与的关系............................6分(2)因为，所以所以回归方程为将，代入回归方程可得，所以预计该校学生升入中学的第一