黑龙江省大庆实验中学2019届高考数学得分训练试题(二)理 (2)

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1、黑龙江省大庆实验中学2019届高考数学得分训练试题(二)理(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题的正确答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.设全集,集合,则()A.B.C.D.2.为虚数单位,则()A.B.C.D.13.执行如图所示的程序框图,则输出的的值为()A.4B.5C.6D.74.若,且,则()A.B.C.D.

2、5.已知,则的大小关系为()A.B.C.D.6.已知函数的部分图象如图所示,点是该图象与轴的交点,过点的直线与该图象交于两点,则的值为()A.B.C.D.27.已知,若点是抛物线上任意一点,点是圆上任意一点,则的最小值为()A.3B.4C.5D.68.已知是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是()A.B.C.D.9.有红、蓝、黄三种颜色的球各7个,每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7,从中任取3个标号不同的球,这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为()A.42B.48C.54D.6010.面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为(

3、),此四边形内任一点到第条边的距离记为(),若,则.类比以上性质,体积为的三棱锥的第个面的面积记为(),此三棱锥内任一点到第个面的距离记为(),若,则等于()A.B.C.D.11.已知分别是直线和上的动点,点满足,则的最小值为()A.B.C.D.12.球为棱长为2的正方体的内切球,为球的球面上动点,为中点,,则点的轨迹周长为()A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.已知的取值如表:01344.34.86.7若具有线性相关关系,且回归方程为,则________.14.已知正项数列中,,,,,则等于.15.若△ABC的内角满足,则的最小值是_____

4、___.16.已知函数的图像与函数的图像在内有两个公共点,则的取值范围是.三、解答题(共6大题,选作题10分,其它每题12分,共70分)17.已知数列的前项和为,满足,且对任意正整数,都有.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.18.某工厂共有男女员工人,现从中抽取位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下:每月完成合格产品的件数(单位:百件)频数10453564男员工人数7231811(1)其中每月完成合格产品的件数不少于件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有的把握认为是否为“生产能手”与性别有关?非“生产能手”“生产能手”合计男

5、员工女员工合计(2)为提高员工劳动的积极性,工厂实行累进计件工资制:规定每月完成合格产品的件数在定额件以内的,计件单价为元;超出件的部分,累进计件单价为元;超出件的部分,累进计件单价为元;超出件以上的部分,累进计件单价为元.将这4段中各段的频率视为相应的概率,在该厂男员工中选取1人,女员工中随机选取2人进行工资调查,设实得计件工资(实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资)不少于元的人数为,求的分布列和数学期望.附:,.19.如图,已知四边形为梯形,,,为矩形,平面平面,又,.(1)证明:;(2)求二面角的余弦值.20.已知椭圆的离心率为,焦点分别为,点是椭圆上的点,面积的

6、最大值是.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,点是椭圆上的点,是坐标原点,若,判定四边形的面积是否为定值?若为定值,求出定值;如果不是,请说明理由.21.已知函数.(1)当时,求在点处的切线方程;(2)若恒成立,求的最小值。请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做。则按所做的第一题记分.答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,将椭圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,得曲线,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.写出曲线的普通方程和直线的直

7、角坐标方程;已知点且直线与曲线相交于两点,求的值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知关于的不等式的解集不是空集,记的最小值为.(1)求;(2)已知,,求证:.注:表示数集中的最大数.2019年大庆实验中学数学(理)得分训练(二)参考答案一、选择题DABDDDBBDCBD二、填空题13.2.214.415.16.三、解答题17.解析:(1)由,得.……………………………………………………………………1分又对任意正整数,都成立,即,所以,所以,………………………………………3分即数列是以1

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