甘肃省民勤县第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文

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1、甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列反映两个变量的相关关系中，不同于其他三个的是(　　)A．名师出高徒B．水涨船高C．月明星稀D．登高望远x0123y－11m82．具有线性相关关系的变量x，y，满足一组数据如表所示，若y与x的线性回归方程为＝3x－，则m的值(　　)A.4B.C．5D．63．复数z＝(a2－2a－3)＋(

2、a－2

3、－1)i不是纯虚数，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－1，＋∞)C．(－1,1)D．(－∞，

4、－1)∪(－1，＋∞)4．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③回归方程＝x＋必过(，)；④有一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系．其中错误的个数是(　　)A．0B．1C．2D．35．复数z＝在复平面上表示的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．i是虚数单位，复数的共轭复数是(　　)A．2＋iB．2－iC．－1＋2iD．－1－2i7．由数列1,10

5、,100,1000，…，猜测该数列的第n项可能是(　　)A．10nB．10n－1C．10n＋1D．11n8．已知x，y之间的一组数据如下表所示，则y对x的回归直线必经过点(　　)x0123y1357A.(0,1)B．(2,5)C．(1.5,0)D．(1.5,4)9．为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示：开业天数1020304050销售额/天(万元)62758189根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为＝0.67x＋54.9，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该

6、数据的值为(　　)A．67B．68C．68.3D．7110．用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为(　　)A.a，b都能被3整除B.a，b都不能被3整除C.a，b不都能被3整除D.a不能被3整除11．若大前提：任何实数的平方都大于0，小前提：a∈R，结论：a2>0，那么这个演绎推理出错在(　　)A.大前提B.小前提C.推理形式D.没有出错12．将n2个正整数1,2,3，…，n2(n≥2)任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数a，b(a>b)的比值，

7、称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当n＝2时，数表的所有可能的“特征值”最大值为(　　)A．3B．2C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知复数z＝(i是虚数单位)，则z的虚部是________．14．如果a>b，则实数a，b应满足的条件是________．15．数列{an}满足a1＝，a1＋a2＋…＋an＝n2an，则数列{an}的通项公式an＝______.16．已知函数f(x)＝若f(x1)＝f(x2)＝f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，且x1＋x2＋x3的取值范围为(1,8)，则实数

8、m的值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)计算：＋()3204＋.18.(12分)用反证法证明：已知a与b均为有理数，且与都是无理数，证明＋是无理数．19．(12分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求线性回归方程；(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？20．(12分)已知0

9、识测试，统计数据如下表所示：优秀非优秀总计男生402060女生203050总计6050110试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关．22．(12分)设函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．(1)判断f(x)的单调性；(2)当f(x)<0在(0，＋∞)上恒成立时，求a的取值范围．高二数学（文）答案1．C　2.A　3.D　4.B　5.B　6.B　7.B　8.D　9.B　10.B11．A　12.D　13．－3解析　z＝－1－3i，故z的虚部为－3.14．a>b>0解析　由a>b，得>，则a，b需满足a>b>0.15.解析　由

10、题知Sn＝n2an，当n≥2时，Sn－1＝(n－1)2an－1，则Sn－Sn－1＝n2an－(n－1)2an－1，即an＝n2an－(n－1)2an－1，得(n2－1)an＝(n－1)2an－1，∴＝，故···…·＝··