分配格上矩阵的特征向量

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1、ABSTRACTtodescribethealgebrastructureofeigenvectors．Ontheotherhand，wegetsomeusefulconclusionsbyexpandingtheresearchofstandardeigenvectortononstandardeigenvectorandanalyzesomesubstructureofthem．Theresultsofthispaperprovidethefoundationoffurthertheoreticalresearchandanewtrainofthoughttocalculatepra

2、cticallyinthediscretedynamicsystem．Keyword：eigenvectors：eigenvalues：distributivelattices：Fuzzymatrices：power．m独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：虚盈EtI#I：虹：!：2关于论文使用授权的说

3、明本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。(保密的论文在解密后应遵守此规定)签名：压堡导师签名：EtI#I：丑q第1章绪论1．1课题背景．在人类发展的历史上，人们对自然现象和社会现象的描述，通常首先是定性的描述。而这些定性的描述一般较为“笼统”或不精确，概念与概念之问往往没有明确的界定，这种现象我们称之为模糊。模糊概念在现实世界，尤其在人类的自然语言中几乎无处不在。造成模糊的原因很多，有概念本身的原因，也有人们认知水平的原因，这里我们无法一一加

4、以论述。实际上，模糊概念，如大小、多少、轻重、好坏、智愚、年轻人、老年人等，又如学生“学得好”、“能力强”等，一直都被人们广泛使用。尽管使用者对模糊概念往往有不同的“测量”尺度，比如某甲称一个人是年轻人，可能是指此人在二十到三十岁之问，而某乙说一个人是年轻人，则可能是指此人的年龄在二十五岁到五十岁，但人们使用模糊概念进行交流时，通常都可以相互理解和沟通。人类自然语言精华与美丽的一半也许正是它的模糊性。另一方面，在不同的社会发展阶段，对一些模糊概念又需要进一步的精确刻划。例如，公元五百多年前的孔子，有“学而优则仕”的说法，那么，所谓“优”如何界定呢?于是有了口试的测量方式；自隋初炀帝(公元

5、606年)建立了科举制度，开始了笔试的测量方式。现在人们早已习惯用百分制或五分制记录笔试和口试的结果，于是精确的度量分数就成为了模糊概念或属性“学得好”、“智力高”或“能力强”的一种量化表示。在当今社会中，随着社会进步和科学技术的发展，尤其是伴随计算机技术的革命而产生的信息领域的巨大变革，人们将被包含在无穷无尽信息海洋之中。因此，人们迫切需要信息智能处理技术出现突破性的进展，使计算机具有或部分具有人类的智能，能够处理包括自然语言在内的巨量信息。不难想象，为了实现这一目标，首先需要计算机能够“理解”自然语言，而这种理解，必须建立在对自然语言中的模糊概念的定量描述的基础上。更普遍的，随着科学

6、的不断发展，研究的对象越来越复杂，要求对系统的控制精度越来越高，而复杂的系统是难以精确化的，这样，复杂性与精确性就形成了十分尖锐的矛盾。美国加里福尼亚大学扎德(L．A．Zadeh，1912)教授仔细地研究了这个问题，他发现古典集合论中的集合概念必须进行推广，这样有利于用数学模型来描述某些现象中的模糊性。1965年，Zadeh教授发表了《模糊集合论》论文，提出用“隶属函数”这个概念来描述现象差异的中间过渡，从而突破了古典集合论中属于或不北京工业大学理学硕上学位论文属于的绝对关系。定义1．1．1论域U上的模糊集合一，定义为A={(心(功，曲lx∈u}其中心(工)称为隶属函数，它满足u_：U哼

7、M=【O，1】这里肘称为隶属空间。Zadeh教授这一开创性的工作，标志着数学的一个新的分支一一模糊数学的诞生。模糊数学的诞生与发展，适应了历史需要，是不断发展的信息科学的一部分。控制论创始人维纳在谈人胜过任何最完善的机器时说：“人具有运用模糊概念的能力”。人脑能对模糊事物进行识别和判决，但计算机对模糊现象识别能力较差，为提高计算机识别模糊现象的能力，就需要把人们常用的模糊语言设计成机器能接受的指令和程序，以便机器能像人脑那样简洁灵活