2.1《有理数》

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1、有理数小学数学里已学过了哪些数?忆一忆请同学们举几个具有相反意义的量你能用小学学过的数表示这些量吗?北京-5℃～7℃湖州-2℃～8℃一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数（零除外）表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“−”（读作“负”）号来表示。注:正负是相对的1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米2、温度是零上10℃和零下5℃3、收入500元和支出237元4、水位升高1.2米和下降0.7米5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了

2、-5、-2、-237、-0.7等数，像这样的数是一种新数，叫做负数（negativenumber).过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数（positivenumber）.正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如10可以写成+10。注意：零既不是正数，也不是负数,是正负数的分界点例题讲解例1、填空：（1）出口货物500吨记作-500吨，进口货物262吨记作______；（2）如果产量增加20％，记作______，那么产量减少3％记作______；（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作______

3、；+262吨+20％-3％-10例2、以海平面为基准，平地高出海平面15米，记作_____，暗礁低于海平面17米，记作_____，山峰高出平地175米，记作_____，海面记作_____。若以平地为基准呢？例3、把下列叙述改成使用正数的方法（1）向南走-20m，即_________；（2）飞机下降-200米，即_________；（3）飞机上升-3000米，即_________；（4）商店赢利-1000元，即_________。练习:(1)小东走5米记+5米,那么向西走6米记作______.(2)获利200元记作+200元,亏损100元记作___

4、__.(3)前进10步记作______,后退5步记作______.(4)上升10米记作+10,那么-5表示______.(5)向东记作正,则-12米的意思是______.(6)海面下-200米相当于____________.一潜水艇所在高度是-50m,一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？思考题：A地在某城东200米处，B地在A地西50米处，C地在B地东280米处，D地在B地西160米处。请规定某地为0，用数分别表示A、B、C、D的位置（单位：米），并求A到C、D的距离。小结1.具有相反意义的量2.正数就是我们过去学过的数（0除外），在

5、正数前面放上“-”号，就是负数。3.0既不是正数也不是负数。4.不用负数说明下面一些话的意义：（1）向北走-50米（2）气温下降-5C°（3）运进-2000千克大米（4）成本增加-5%正整数：零：负整数：正分数：负分数：做一做定义：1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。2、整数和分数统称有理数。试一试：你能对以上各种数作出一张分类表吗？按整数和分数分：按性质（正数、负数）分：有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论依据什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏。以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正

6、确吗？为什么？（错）（错）定义：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集，如此等等.一.判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)0是正整数；（）(2)非负整数包含0；（）(3)正分数一定是正有理数；（）(4)有理数中没有最大的数；（）×√√√二.选择题：1、零不是（）。A、非负数B、有理数C、正数D、整数2、下列说法错误的是（）。A、-0.5是分数B、0不是正数也不是负数C、-2.74是负分数D、

7、非负数就是正数CD3.下列说法中,正确的是（）。A、正整数、负整数统称为整数B、正分数、负分数统称为分数C、零既可以是正整数，也可以是负整数D、一个有理数不是正数就是负数B三.把下面A、B、C、各表示一组数,把这些数填在圆圈中相应位置里。A:｛2,-4,25,-3,-7,-12｝B:｛-10,-2,-4,3,2,10｝C:｛-23,-4,-2,0,4,13｝ACB1.表示全校每班出席人数的集合里的数都可能是什么样的有理数？2.表示两队球赛胜负次数的集合里的数都可能是什么样的有理数？3.A是由小于5的非负整数所组成的集合。B是由大于-3的非正整数所

8、组成的集合。在A和B中有无相同的数？能力拓展小结：1、有理数按正、负数，应怎样分类？2、有理数按整数、分数，应怎样分类？3、分类的原则是