数学人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法（第1课时）.4.1有理数的乘法(第1课时)教案

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1、1.4.1有理数的乘法（第1课时）教学设计曲靖市富源县富村镇富盛中学罗关华【教学目标】1、知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算.2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.3、情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信.【教学重点】运用有理数乘法法则正确进行计算.【教学难点】有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解.【教学方法】发现探究法  分层递进法【教具】多媒体课

2、件【教学过程】1、回顾思考，引出课题问题1在小学,我们学过正数与正数相乘、正数与0相乘．引入负数后，两个有理数的乘法运算会出现有哪几种情况？引入负数后，除已有的正数与正数相乘、正数与0相乘外，还有负数与负数相乘、负数与正数相乘、负数与0相乘等．2、观察探索，获得规律问题2下面从我们熟悉的乘法运算开始。观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？提示：（1）四个算式有什么共同点？（左边都有一个乘数3）

3、（2）其他两个数有什么变化规律？（随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3）要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么3×﹙－1﹚＝－3.这是因为后一乘数从0递减1就是－1，因此积应该从0递减3而得－3.根据这个规律，下面的两个积应该是什么？3×﹙－1﹚＝_______；3×﹙－2﹚＝_______；3×﹙－3﹚＝_______；3×﹙－4﹚＝_______.从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说一说它们的共性吗？学生观察、叙述、补充，教师总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.

4、问题3观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0学生模仿正数乘负数的过程，独立得出规律.要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？﹙－1﹚×3＝_______，﹙－2﹚×3＝_______，﹙－3﹚×3＝_______，﹙－4﹚×3＝_______.类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说说它们的共性吗？学生观察、叙述、补充，教师总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.问题

5、4正数乘负数，负数乘正数，两种情况下的结论有什么共性？异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.问题5利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？﹙－3﹚×3＝_______，﹙－3﹚×2＝_______，﹙－3﹚×1＝_______，﹙－3﹚×0＝_______.按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？﹙－3﹚×﹙－1﹚＝_______，﹙－3﹚×﹙－2﹚＝_______，﹙－3﹚×﹙－3﹚＝_______，﹙－3﹚×﹙－4﹚＝_______.从符号和绝对值两个角度观察上

6、面的算式，你能说说它们的共性吗？学生自主探究得出负数乘负数的结论.都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．问题6你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.问题7观察前面的算式，你能概括正数与0、负数与0相乘两种情况的共同规律吗？任何数与0相乘，都得0．问题8总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号

7、得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤进行运算？你能举例说明吗？学生独立思考、回答.3、例题示范，学会应用例1计算：（1）﹙－3﹚×9；（2）8×﹙－1﹚；（3）﹙－﹚×﹙－2﹚在（3）中，我们得到﹙－﹚×﹙－2﹚＝1.和以前学习过的倒数概念一样，我们说－和－2互为倒数。一般地，在有理数中仍有：乘积是1的两个数互为倒数.在（2）中，8和－8互为相反数。由此，你能说说如何得到一个数的相反数吗？例2用正数、负数表示气温的变化量，上升为正

8、，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6ºC，攀登3km后，气温有什么变化？4、课堂练习教科书第30页第1、2、3题.5、小结（1）你能说出有理数乘法法则吗？（2）用有理数乘法法则进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么？（3）举例说明如何从正数、0的乘法运算出发，归纳出正数乘负数的法则.（4）你能举例说明符号法则“负负得正”的合理性吗？6、作业教科书第37-38页习题1.4第1，2，3题.