2.6伽利略对落体运动的研究（用）.

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1、§2.6伽利略对落体运动的研究制作：王新兴两种观点1、亚里士多德的认识：物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的，物体越重，下落得越快。从公元前4世纪至公元17世纪，这种观念统治了人们两千多年之久。VA=8VB=4VC两个物体mA>mB分别由同一高度下落，重的物体比轻的物体下落的快，当把两物体捆在一起仍从同一高度下落，情况会是怎样呢？两种观点2、伽利略的贡献整体分析：当把两个物体捆在一起时mc=mA+mB，因为新组成的物体比上述两个物体中的任一个都重，从而下落得应更快。VA=8VB=4Vc>82、伽利略的贡献局部分析

2、：A物体下落得快，受到一个下落慢的物体B的作用，结果就象一个大人拉着小孩向前跑，比单独大人跑要慢，比小孩单独跑要快一些，他们的共同速度应介于A、B两物体之间即vA>vc>vB。伽利略用归谬法巧妙地否定了亚里士多德的观点，从而得出结论：重物体不比轻物体下落得快。亚里士多德忽略了空气阻力对运动物体的影响，从而得出错误的结论。VA=8VB=44

3、利略的探究之路1、提出问题：下落物体的运动性质到底是什么？2、大胆猜想：下落物体的速度随时间均匀增加即：v∝t3、科学推理：通过数学推理得出：从静止开始做匀加速运动的物体，经过的距离正比于时间的平方。即：s∝t2实验验证：伽利略让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次实验，小球在斜面上运动的时间要比它竖直下落时的时间长得多，所以小球在斜面上运动时间容易测量些。实验结果表明，光滑斜面倾角保持不变，从不同位置让小球滚下，小球通过的位移跟所用时间的平方之比是一个定值。斜面的倾角不同，上述比例关系同样成立，只是这个常数

4、的随着θ的增大而增大。4、实验验证用逻辑推理外推到斜面倾角增大到900的情况小球将自由下落，成为自由落体，伽利略认为，这时小球仍然会保持匀变速运动的性质。5、合理外推伽利略的探究之路提出问题落体运动的性质是什么猜想v∝t数学推理s∝t2实验验证斜面实验合理外推的数值随倾角增大而增大当倾角等于900时变为自由落体得出结论自由落体运动是一种速度均匀增加的运动超越伽利略请测出t1=△t,t2=2△t,t3=3△t…内小球下落高度之比,你能得出h∝t2？