小升初总复习 数的整除 吴正宪

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1、《数的整除》复习课吴正宪师：上课！学生起立！师：同学们好！生：老师好！师：谢谢你们的礼貌，请坐！师：同学们，我们今天在这里做一节有关数的整除的综合复习课。大家来到台上的时候，看到这里已经零零散散的把一些有关数的整除的概念粘贴在这里。（黑板上零零散散的粘着：偶数因数分解质因数公因数最大公因数分解质因数最小公倍数公倍数奇数合数整除质数师：……那么今天很重要的一个任务，我们就要把过去学习过的有关数的整除的概念做一次梳理，整理。师：那么我说两种学习方式：第一呢，由吴老师站在这里帮助同学们整理整理，讲一讲。第二呢是由同学们自己先试着整理整理，我们把有联系的概念放在一

2、起，最后我们全班放在一起，整理成比较完整的知识系统图。你们同意吗？是第一种方法还是第二种方法？生：第二种。师：都选择第二种。那好了，不知道平时你们有没有小组一起讨论的习惯？生：有。师：4个人一组吗？那好，一会儿小组长带着我们4个人一组就可以讨论。讨论的时候，你认为哪个概念和哪个概念可以放在一起，那么一会儿呢你们小组来汇报的时候一个人手执话筒讲，三个人呢就可以把这些卡片零零散散的往一块儿凑一凑，或者用笔，线啊勾一勾，好不好？那么下面就开始。好吗，听清要求了？开始吧！（教师巡视指导）2分钟后。（学生早已经做好）师：讨论完了？这么快？！（苦笑）这样吧，我们一组一

3、组的来汇报汇报。你找到一组，两组都没有关系。一会儿我们全班交流一下，好吗？把后面的话筒递给我先……好，谢谢！哪一组同学愿意先说呢？组1：我们组认为奇数和偶数可以一组，因为它们都和2有关系。偶数可以被2整除，奇数不能被2整除。师（重复性强调）：大家看一下，他们这个小组把奇数和偶数拿出来了，可以不可以，而且他们说：奇数和偶数都跟谁有关系？（跟2有关系）跟2有什么关系？（一个能被2整除，一个不能被2整除）你们同意他的意见吗？他们无心当中说了这么一句话：它们都跟2有干系。那么到底怎么样来判断是偶数还是奇数呢？是根据什么来判断的呢？（根据能不能被2整除来判断的）同意

4、吗？那好了，他们把这组拎出来了。那么能被2整除的数叫什么数？（偶数）那么不能被2整除的数呢？（奇数）挺好的。好先回到座位上。师：这个小组找出了一组，其它的小组呢？组2：我们组找到的一组，首先是分解质因数，然后是最小公倍数，还有公因数，最大公因数。还有公倍数。师：你们站在旁边，我们来看看，为什么把它们放在一组了？说说理由。组2：分解质因数就可以得到一个数的最小公倍数和最大公因数。师：你是从那个结果说的。有没有不同意见？组3：我们认为最大公因数和最小公倍数是一组的。因为……师：你举个例子吧。当你说不清楚的时候，可以举个具体的数来说好吗？组3：比如说2。2的最大

5、公因数是2，2的最小公倍数也是2.师：听出问题了吗？听出来啦？！“2的最大公因数……”2跟谁去“公因”去啊？说“公因数”“最大公因数”是对几个数而言的？（2个数）那你的意思是不是说“2本身是它最大的……”（……公因数）还公因数啊？（应该是它本身的因数）那么2又是它最小的倍数。师：你们是把谁给分解质因数啊？（合数）（学生又拎出了“合数”）你能举个例子来说吗？生：12=2×2×3师：（手指因数）这几个数你们还记得它有个什么名字吗？（质因数）（学生又补充分类了“质因数”）师：它是把一个合数分解了质因数，而这个过程叫什么？（分解质因数）板书：合数→分解质因数→质因

6、数师：这是不是你们刚才提出的有联系的概念。师：最小公倍数跟什么有关系？生：最小公倍数跟分解质因数有关系。师：分解以后可以怎么样？生：分解以后可以相乘求出它们的最小公倍数。也可以求出它们的最大公因数。组4：我们认为“因数”“公因数”“最大公因数”是一组，“倍数”“公倍数”“最小公倍数”是一组。因数是关于一个数的因数，而公因数是两个数共有的因数，最大公因数是两个数的公因数中最大的因数。倍数是……板书：（黑板的左右两边）因数倍数公因数公倍数最大公因数最小公倍数师：那么这之间有什么联系吗？还一时找不到，没有关系。师：那现在已经有很多概念找到相互之间的联系，还剩下一

7、些，那这些有没有什么联系呢？生：质数和合数有关系。生：质数和互质数有关系。师：质数和互质数有什么关系？生：……（说了一遍概念）师：你说的挺好的，你是从概念的角度说了它们两个。问：质数的因数有几个？生：有2个：一个是1，一个是它本身。师：根据因数的个数来定义的还有什么？（合数）这两个数有没有关系？你再说说什么叫合数？生：合数就是……师：既然都是从因数的个数来判断的，那把这个质数合数放在谁家比较合适呢？生：我把它们放在因数的下面，因为质数和合数都是通过因数的个数来确定的。师：可是刚才我们已经把合数和“分解质因数”“质因数”放在一起了，现在你把这一组破坏了。能不

8、能再把它复原回去呢？（学生将“因数”骑到了两条线之间。吴老师说又破