关系数据库数学模型

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1、一、教学要求：熟悉关系的数据模型及其相关的概念术语。掌握关系的运算：并、差、交和选择、投影、连接等掌握关键字和外关键字的概念。第2章关系数据库数学模型二、教学重点：关系的数据模型及其相关的概念术语。关系的运算：并、差、交和选择、投影、连接三、教学难点：关系代数表达式的运用技巧引入：前面介绍了数据模型的分类，基本层次模型、网状模型、关系数据模型。那么，关系数据模型又是什么样的呢？为什么关系数据模型能够成为当今市场的主流呢？一、关系数据库概述关系数据库系统是支持关系模型的数据库系统。关系模型组成：关系数据结构、关系操作集合、完整性约束

2、。(从形式上定义)1、关系数据结构：二维表2、关系操作集合：操作的对象和结果都是集合。常用的关系操作：选择、投影、连接、除、并、交、差等查询操作和增、删、改更新操作。关系代数语言----例如ISBL关系数据语言关系演算语言(元组关系演算语言(APLHA)和域关系演算语言(QBE))具有关系代数和关系演算双重特点的语言（SQL）3、完整性约束实体完整性、参照完整性、用户定义的完整性 。二、关系数据结构一个关系，从用户的观点来说，它是一张二维表。整个关系在磁盘上以文件形式存储。一行，表示一条记录。一列，表示一个字段。1、关系域（值域）

3、：一组具有相同数据类型的值的集合。笛卡尔积(carttesianproduct)：给定一组域D1、D2、…Dn，这些域可以完全相同，也可以部分或全部相同，D1、D2、…Dn的笛卡尔积为D1×D2×…×Dn=　｛（d1,d2,…,dn）│di∈Di，i=1,2,…n｝元组：每一个（d1,d2,…dn）分量：每一个di域基数：域中数据个数。（注：在域中相同的值被视为同一值）笛卡尔积基数：各域基数的乘。关系：D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1、D2、…Dn上的关系，用R（D1、D2、…Dn）表示度（目、元数）：属性的个数就是关系的度

4、。例：{0，1}和{0，1，1}等价基数都为2D1=男人的集合={张二，王三，李四}D2=女人的集合={丁梅，王芳}D3=孩子的集合={张英，王世}用二维表表示笛卡尔积D1×D2×D3元组分量笛卡尔积基数m=3×2×2=12二维表中元组的个数是12家庭关系（父亲，母亲，孩子）3目关系笛卡尔积D1×D2×D3={（张二，丁梅，张英），（张二,王芳,王世），……}属性：表的每列都对应一个域，由于域可以相同，必须为每列起一个名字，称为属性。候选码(candidatekey码)：若关系中的某一属性组的值能唯一标识每一个元组，则称该属性组为

5、候选码。主码：(primarykey)若一个关系中有多个候选码，则选定一个为主码。主属性：(primaryattribute)主码的诸属性。非码属性：不包含在任何候选码中的属性。全码：(all–key)关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码。外码：设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码，如果F与基本关系S的主码KS相对应，则称F是基本关系R的外码（foreignkey）。关系1学生(学号，身份证号，姓名，性别，系名)关系2系别(系名，系主任，系学生人数)关系3存折(日期,账号,户名,单位,取款额,余额)关系4片约(

6、影院名,日期,片名)课堂练习：试指出下列关系的候选码、主码、主属性、若有全码、外码，请指出。关系1学生(学号，身份证号，姓名，性别，系名)关系2系别(系名，系主任，系学生人数)关系3存折(日期,账号,户名,单位,取款额,余额)关系4片约(影院名,日期,片名)主码候选码全码外码关系类型：基本关系（基本表）、查询表（查询结果结应的表）和视图（虚表）。基本关系性质：Ø列是同质的Ø不同列可出自同一个域Ø列的顺序无关Ø任意两个元组不能相同Ø行的顺序无关Ø分量必须取原子值(不能再分)人(张二，王三，李四,丁梅，王芳,张英，王世),家庭关系（父

7、亲，母亲，孩子）定义：关系的描述，简记为R（U）。R：关系名；U：属性名集合；关系实际上就是关系模式在某一时刻的状态和内容。关系模式是型，关系是它的值。即关系的结构就是关系模式关系模式关系：一个关系就是一个二维表，每个关系有一个关系名，在计算机中可以作为一个文件存储起来关系模式：一组被命名的相关属性的集合关系模型：为一个应用系统所建立的一组关系模式，每个模式之间的联系是通过公共属性（即具有相同定义域的属性）实现的。关系的完整性实体完整性、参照完整性、用户定义的完整性1、实体完整性(entityintegrity)规则：若属性A是关

8、系R的主属性，则属性A不能取空值。例：1.学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）2.专业(专业号,专业名)3.课程(课程号,课程名)4.选修(学号,课程号,成绩)5.存折(日期,账号,户名,单位,取款额,余额)6.片约(影院名,日期,片名)实体完整