相似三角形的性质_练习题(有答案)

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1、18.6相似三角形的性质同步课堂检测学考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子EF的长为2m，他的身高是1.5m，那么路灯A的高度AB=()A.8mB.7.2mC.6mD.4.5m 2.如图，在△ABC中，若DE // BC，AD:BD=1:2，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于（）A.6B.8C.12D.18 

2、3.如图，△ABC中，DE // BC，如果AD=1，DB=2，那么DEBC的值为（）A.23B.14C.13D.12 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD是AB边上的高，AC=6，AB=9，则AD=()A.2B.3C.4D.5 5.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，则AB的长为（）9A.10B.11C.12D.13 6.两个相似三角形的面积之比为2:1，则这两个三角形的周长比为（）A.1:2B.2:1C.2:1D.4:1 7.一个三角形的三边分别为3，4，5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为6，则这个三角形的周长不可能是

3、（）A.725B.18C.48D.24 8.一个△ABC的面积被平行于它的一边BC的两条线段三等分，如果BC=12cm，则这两条线段中较长的一条是（）A.8cmB.6cmC.43cmD.46cm 9.如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论①∠AED=∠ADC；②DEDA=34；③AC⋅BE=12；④3BF=4AC，其中结论正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 10.如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，DE // AC，若

4、S△BDE:S△CDE=1:3，则DEAC的值为（）9A.33B.12C.13D.14二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11.相似三角形的判定方法(1)若DE // BC（A型（图1）和X型（图2））则________．(2)射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）图3则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=________，BC2=________． 12.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，已知AB=6，BC=9，则图中线段的长BD=________，AD=________，AC=________． 1

5、3.若△ABC∽△A'B'C'，且ABA'B'=34，△ABC的周长为12cm，则△A'B'C'的周长为________cm． 14.如图，已知AE // BC，AC，BE交于点D，若ADDC=23，则DEBE=________．9 15.在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，AD=3，BD=2，AC=10，EC=4，则S△ADE:S△ABC=________． 16.在△ABC中，P是AB上的动点(P异于A、B)，过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P(lx)，（x为自然数）．(1)如图①，∠

6、A=90∘，∠B=∠C，当BP=2PA时，P(l1)、P(l2)都是过点P的△ABC的相似线（其中l1⊥BC，l2 // AC），此外还有________条．(2)如图②，∠A=90∘，∠B=∠C，当BPBA=________时，P(lx)截得的三角形面积为△ABC面积的19． 17.如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90∘，点D为腰BC中点，点E在底边AB上，且DE⊥AD，则BE的长为________． 18.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB，垂足是D，BC=6，BD=1．求AD=________． 19.如果两个相似三角形的相似比是

7、1:3，那么这两个三角形面积的比是________． 20.若△ABC∽△DEF，△ABC的面积为81cm2，△DEF的面积为36cm2，且AB=12cm，则DE=________cm．9三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 21.如图，已知D，E分别是△ABC的AB，AC上的一点，DE // BC，AB=7，AD=2，DE=4，求BC的长． 22.已知在△ABC中，AD平分∠BAC，EM是AD的中垂线，交BC延长线于E，求证：DE2=BE⋅CE． 23.如图所示，在△ABC中，点D是AB上一点，连接CE，△ABC∽△ACD且AD=4，BD=5．求△A