动力学基础(牛顿定律质点的运动微分方程)11

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1、回顾历史……1绪论理论力学为经典力学：宏观物体，速度远小于光速。1.什么是理论力学？理论力学──研究物体机械运动一般规律的科学。抽象模型运动─力概念、理论、方法(同学回答)三部分：静力学——研究物体受力及平衡规律。（只研究“力”）刚体、刚体系运动学——仅从几何角度研究物体运动规律。（只研究“运动”）动力学——研究物体运动和力的关系。（研究“运动—力”）点、刚体（无重）质点、质点系①什么是惯性参考系？②力与参考系有关吗？没有力？2绪论2.本课程特点第一门技术基础课——基础课与专业基础课之间前面基础课：数学、物理理论力学后续力学课：材料力学、结

2、构力学、弹性力学、塑性力学、流体力学等专业基础课专业课①概念性强、逻辑严密、理论系统；②具有广泛的工程背景；③研究方法：研究对象──建立力学模型──列解数学方程（三步）。④具体地：作业多，较难学（实际不难学）。力学及数学定义严格数学推导较完整、完善3.如何学好本课程？注意学习方法：概念，系统性(前后联系)，善提问题，数学运用，独立自学等。“物体”：静（刚体、刚体系），运（点、刚体），动（质点、质点系）3第一篇静力学引言1.物体平衡的概念物体的平衡（相对静止、匀速直线运动）——均对惯性参考系而言问题：①把人看作刚体，汽车中的人是平衡的吗？(2

3、)力系的简化：力系、等效力系、力系的等效替换、力系的简化。(3)力系的平衡及其应用：平衡力系、力系的平衡、力系的平衡条件、力系的平衡方程。2.静力学三个基本问题(1)物体的受力分析：——也是所有力学的基本问题物体受力分析、受力图。问题：②同步通讯卫星是平衡的吗？先请学生回答4第一篇静力学引言本篇分四章：问题：物体平衡与力系平衡完全等价吗？举例说明。如绕对称轴匀速旋转的轮子，其上力系平衡，但物体不平衡。第1章静力学基础静力学理论基础，物体受力分析，几个重要和基本的概念第2章力系的简化各种力系的简化过程第3章力系的平衡各种力系的平衡条件及应用第

4、4章静力学应用问题（摩擦）摩擦概念和考虑摩擦的平衡5哲学家云：静止是相对的，运动是绝对的。物理学家云：静止是相对的，运动也是相对的。运动学——仅从几何角度研究物体的运动规律。刚体运动学运动方程位移速度加速度轨迹（刚体自身)运动方程角位移角速度角加速度（刚体上的点）运动方程位移速度加速度轨迹欧几里德几何公理绝对法合成法方法（动）点刚体(无质量)点的运动学物理学家所云“相对”指相对一参考系——固连在参考体上的坐标系。如不说明，默认地面为参考系。第5章点的运动学(点，绝对法)第6章刚体的基本运动(刚体，平动和转动，绝对法)第7章点的合成运动(点，

5、合成法)第8章刚体的平面运动(刚体：绝对法和合成法，后者为主；刚体上点：合成法)本篇内容：不考虑物体的受力第二篇运动学引言6回顾历史……展望未来……展望未来……7动力学——研究物体运动与受力的关系。动力学两类基本问题：(1)已知运动求力；(2)已知力求运动。质点（质点动力学）质点系（质点系动力学）“运动——力”不同方法用不同的概念建立不同的关系式。最基本的是牛二定律：此外，尚有虚位移原理（分析力学一部分）——用动力学方法求解静力学问题。牛二定律（动力学基本微分方程）动力学普遍定理（三大定理）达朗贝尔原理（动静法）分析力学（动力学普遍方程和拉

6、氏方程）第三篇动力学引言8（动）力学原理分类：力学原理变分形式（如虚位移（功）原理、动力学普遍方程）变分形式（如哈密顿原理）微分形式积分形式非变分形式（如牛顿定律、普遍定理、达朗伯原理、拉氏方程）非变分形式（如普遍定理、能量守恒原理）先了解一下如此诸多名称，你一下子记不住，可以在后面学习中慢慢理解。第三篇动力学引言9牛顿三大定律——动力学的理论基础（相当于静力学的公理）复习或简介以下内容：一、牛顿三大定律：请同学叙述，请其他同学回答叙述是否正确。二、（运动）参考系：提问：①什么是惯性参考系和非惯性参考系？一般如何确定惯性参考系？问题：牛顿定

7、律对刚体是否成立？惯性参考系——质点在此参考系中作匀速直线运动（惯性运动），且受力为零。即牛顿所谓“绝对静止不动的参考系”。相对惯性参考系作匀速直线运动的参考系也是惯性参考系。②牛顿定律在何种参考系中成立？一定是惯性参考系吗？第一、第二定律在惯性参考系中成立，第三定律可在非惯性参考系中成立。③已学过的动力学普遍定理（动能定理、动量定理、动量矩定理）在何种参考系中成立？惯性参考系。第三篇动力学第11章动力学基础(牛顿定律质点的运动微分方程)10三、质点运动微分方程（动力学基本方程）（指惯性参考系下）即牛二定律的微分形式：矢径式直角坐标式自然坐

8、标式四、非惯性参考系下质点运动微分方程（相对运动微分方程）（＊）质点M，惯性参考系Oxyz（静系），非惯性参考系O’x’y’z’（动系）。现研究非惯性参考系下质点的运动微分方程。