数字控制器的模拟化设计

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1、第二章I/O接口和I/O通道常用I/O控制方式：无条件I/O方式、查询式I/O方式、中断方式NY从状态端口读入状态信息从数据端口传送一个数据外设准备好？查询式I/O方式满足实时控制要求的使用条件是：“所有外围设备的服务时间的总和必须小于或等于任一外围设备的最短响应时间（也称危险时间）”。复习复习复习11621531441351261171089IN/OUTOUT/ININ/OUTINHVEEVSSVDDIN/OUTABC图2-37CD4051引脚图复习DAC0832复习注：Rf=15千欧复习ADC0808/0809复习复习A/DD/A控制规律计算程序执行机构被控对象检测装置设定值+-图1-

2、1计算机控制系统基本框图复习第三章数字控制器的模拟化设计3.1引言3.2离散化方法3.3PID数字控制器的设计3.4数字PID控制算法的改进3.5PID数字控制器的参数整定和设计举例第一节引言在数字控制系统中，用数字控制器替代模拟调节器。计算机执行按某种算法编写的程序，实现对被控对象的控制和调节，称为数字控制器。设计方法一：把计算机控制系统近似看成模拟系统，用连续系统的理论来进行动态分析和设计，再将设计结果转变成数字计算机的控制算法，该方法称为模拟化设计方法，又称间接设计法。D(s)Gc(s)R(s)+-C(s)图3-2作为连续控制系统的结构图设计方法二：把计算机控制系统经过适当变换，变成

3、纯粹的离散系统，用Z变换等工具进行分析设计，直接设计出控制算法，该方法为离散化设计方法，又叫直接设计法。模拟化设计方法基本思路：当系统的采样频率足够高时，采样系统的特性接近于连续变化的模拟系统，因而可以忽略采样开关和保持器，将整个系统看成是连续变化的模拟系统。设计实质是：将一个模拟调节器离散化，用数字控制器取代模拟调节器。设计基本步骤：用连续系统设计方法确定D（S）采用适当的离散化方法求出相应的D（Z）检查系统性能是否满足要求将D（z）化为差分控制算法，编制计算机程序必要时进行数模混合仿真，检验系统设计与程序编制是否正确第二节离散化方法一．差分变换法模拟调节器若用微分方程的形式来表示，其导

4、数可用差分近似。常用的差分方法：后向差分和前向差分。（1）一阶后向差分：一阶导数采用近似式：（3—1）（2）二阶后向差分：二阶导数采用近似式：（3—2）特点：变换公式简单，应用方便；D(Z)与D(S)的等效精度差。应用场合：很少使用，一般只用于微分环节的离散化中，如PID控制器的离散化。例1：求惯性环节的差分方程。解：由有化成微分方程：以采样周期T离散上述微分方程得：即用一阶后向差分近似代替微分得代入上式得整理得例2：求环节的差分方程。解：由有即化成微分方程代入式（3—1）和（3—2）得最后得到二．零阶保持器法（阶跃响应不变法）基本思想：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列，必须与模拟调节

5、器的阶跃响应的采样值相等。（3—7）其中H（s）称为零阶保持器，T为采样周期。零阶保持器法的物理解释如教材P89图3—4所示。阶跃响应不变法特点：D(Z)能保持D(S)的阶跃响应采样值，但不能保证脉冲响应采样值不变。若D(S)稳定，D(Z)也一定稳定未改变Z变换所产生的频率混叠现象。使用场合：通常只适用于低通网络的离散变换，另外，当采样频率较低时，应注意补偿零阶保持器带来的相移例3：用零阶保持器法求惯性环节的差分方程。解：由式（3—7），有所以整理得三．双线性变换法又称突斯丁（Tustin）法，它是将s域函数与Z域函数进行转换的一种近似方法。由Z变换定义，有（3—8）将和展开成泰勒级数：（

6、3—9）（3—10）对式(3-9)、(3-10)，若只取其前两项作为近似式代入（3—8）有（3—12）当已知连续传函D（s）时，可计算D（z）特点：D(S)稳定，D(Z)也稳定；低频特性保存很好，高频特性失真，但无频率混叠现象；稳态增益不变，具有串联特性；计算机计算简单。适用场合：应用最广泛，即适用于离散有限带宽环节，也适用于离散高频段幅值较平坦的环节。例4：已知某连续控制器的传函，试用双线性变换法求出相应的数字控制器的脉冲传函D（z），其中T=1s。解：由式（3—12），有T=1，得各离散化方法比较：双线性变换法精度最高，其次是零点匹配法，差分变换和阶跃响应不变法较差，冲击响应不变法最差

7、。当采样周期小到一定程度时，区别不大。一般讲，要在离散域中设计一个D(Z)与确定的D(S)完全等价是不可能的，我们只能选一个D(Z)去“逼近”D(S)，逼近的程度取决于系统工作的频段和采样频率的大小。各离散方法适用于不同的场合，不能一般的确定各种方法性能优劣的顺序表。实际表明，在各种离散化方法中，双线性变换法适应性强，使用效果好，工程应用中可以首先考虑。第三节PID数字控制器的设计PID调节器优点：1.不需要建立模型2.