第6章数字控制器的模拟化设计.ppt

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1、第6章数字控制器的模拟化设计本章主要内容：1）了解数字控制器的概念和基本设计方法；2）掌握基本的离散化方法——差分变化法和零阶保持器法；3）掌握数字PID算法和设计方法特别是参数整定方法；4）了解PID的数字控制器的改进算法。第一节概述模拟控制系统中，系统的控制器是连续模拟环节——模拟调节器。数字控制系统中，则使用数字控制器。数字调节器的控制过程：首先通过模拟量输入通道对控制参数进行采样，并将其转换成数字量；然后计算机按一定控制算法进行运算处理，运算结果由模拟量输出通道输出，并通过执行机构去控制生产过程。1、用数字控制器代替模拟调节器的原因1）模拟调节器调节能力有限，数字控

2、制器则能实现复杂控制规律；在微机控制系统中，我们用微型计算机做数字控制器。3）数字控制器具有灵活性，通过改变控制程序可以实现控制参数和控制方式的修改；4）计算机除实现数字控制外，还能实现监控、数据采集、数字显示等功能。2）计算机具有分时控制能力，可实现多回路控制；作为连续控制系统的结构图D(S)GP(S)R(S)C(S)+-作为离散控制系统的结构图H(S)GP(S)R(S)C(S)+-D(Z)G(S)2、数字控制器的两种设计方法1）模拟化设计方法（间接设计法）将计算机控制系统近似的看成模拟系统，用连续系统的理论来进行动态分析和设计，再将计算结果转变成数字计算机的控制算法。一

3、般用拉氏变换来进行分析。2）离散化设计方法（直接设计法）把计算机控制系统经过适当变换，变成纯粹的离散系统，用Z变换等工具进行分析设计，直接设计出控制算法。本章主要讨论第一种设计方法，在下一章将介绍第二种。模拟化设计方法的基本思路当系统的采样频率足够高时，采样系统的特性接近于连续变化的模拟系统，因而可以忽略采样开关和保持器，将整个系统看成是连续变化的模拟系统，从而用s域的方法设计校正装置D(s)，再使用s域到Z域的离散化方法求得离散传递函数D(z)。设计的实质就是将一个模拟调节器离散化，用数字控制器取代模拟调节器。系统结构简图如下：将D(S)离散化为D(Z)，D（Z）就是所求

4、的控制器的脉冲传递函数。第二节离散化方法拉普拉斯变换的定义规定：f(t)：时间t的函数，而且当t<0时f(t)=0;s：复函数；：运算符号，放在某量之前，表示该量用拉普拉斯积分进行交换；F(s)：f(t)的拉普拉斯变换。于是，f(t)的拉普拉斯变换被定义为：(3-1)Z变换的定义采样信号对式（3-2）进行拉氏变换，得到设并将写成，则得就叫做的z变换，并且以表示的z变换。(3-2)(3-3)一、差分变换法把原始的连续校正装置传递函数D(s)转换成微分方程，再用差分方程近似该微分方程。我们这里采用后向差分法。一阶差分公式：二阶差分公式：(3-5)(3-4)例3-1求惯性环节的差

5、分方程。解：第一步，先将D(s)化成微分方程：第二步，以采样周期T离散上述微分方程，得第三步，将（3-1）代入上式得：T=1例3-2求环节的差分方程解：由，有化成微分方程：二、零阶保持器法又称为阶跃响应不变法。离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列，必须与模拟调节器的阶跃响应的采样值相等。注：经A/D转换器对信号e(t)进行采样得到e*(t)，然后经采样保持器H(s)将此变成eh(t)，再加到D(s)上去。D(z)是用计算机来实现的算式，D(z)=Z[H(s)D(s)]。D(s)e(t)u(t)D(z)E(z)U(z)D(s)u(t)e(t)e*(t)eh(t)零阶保持器连续

6、系统带采样和零阶保持等效离散系统物理解释例3-3用零阶保持其法求惯性环节的差分方程。解：由得，Z变换第三节数字PID控制器的设计在连续生产控制过程中，常采用比例（Proportional）、积分（Integral）、微分（Derivative）控制方式，简称为PID控制方式。现在模拟PID控制算法所积累的经验，用到微机数字控制系统中来，形成了微机数字PID控制方式。1、PID算法及其数字化的实现PID算法的实质：将连续形式的PID微分方程转化成为离散形式的PID差分方程。在模拟调节系统中，PID控制算法的模拟表达式为式中，u(t)为调节器的输出信号；e(t)为偏差信号，等于

7、给定量和输出量之差；KP、TI、TD分别为比例系数，积分系数和微分系数。(3-7)位置式控制算式将（3-7）中连续时间离散化，积分项用求和式，微分项用增量式来表示，即式中，Δt=T为采样周期；e(k)为系统第k次采样时刻偏差值；k为采样序列。将这三式代入（3-7），得到离散的PID表达式式（3-11）称为PID位置式控制算式。优点：只进行四则运算运算就可求出当前位置值u(k)，容易用计算机来实现；缺点：在计算u(k)时，不仅需知道本次和上次偏差信号e(k)和e(k-1)，而且在积分项中还要对历次的偏差信号e(j)进