数字控制器的模拟化设计

《数字控制器的模拟化设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第三章数字控制器的模拟化设计数字控制器是计算机控制系统的核心部分。数字控制器通常是利用计算机软件编程，完成特定的控制算法。控制算法通常以差分方程、脉冲传递函数、状态方程等形式表示。采用不同的控制算法，可以实现不同的控制作用，得到不同的控制性能。因此，只要改变控制算法，并改变相应的软件编程，就可以使计算机控制系统完成不同的控制目的。这一点，是计算机控制系统优于传统模拟控制系统的一个重要方面。本章介绍数字控制器的模拟化设计方法和相应的控制算法。模拟化设计方法：基于模拟控制系统理论的数字控制器设计方法。3.1数字控制器的模拟化设计技术典

2、型的计算机控制系统如下图所示。这种系统中既有连续信号，又有离散信号，可以称为混合系统。在这种系统中连续信号和离散信号通过ADC和DAC实现转换。计算机控制系统中既有连续信号又有离散信号，是一个混合系统。数字控制器的设计方法可以分为模拟化设计法和直接数字设计法。模拟化设计法先将数字控制器看做是模拟控制器。采用连续系统设计的方法，首先设计模拟控制系统的模拟控制器，使模拟控制系统满足性能指标要求。然后，采用离散化的方法将设计好的模拟控制器离散化成数字控制器，最后构成数字控制系统。这种方法对习惯于模拟控制系统设计的人来说比较容易理解和接受

3、，但这种方法当采样周期较大时，系统实际达到的性能往往比预计的设计指标差。直接数字设计法则首先将系统中被控对象加上保持器一起构成的广义对象离散化，得到相应的以脉冲传递函数、差分方程或离散系统状态方程表示的离散系统模型，然后利用离散控制系统理论，直接设计数字控制器。由于直接设计法直接在离散系统的范畴内进行，避免了由模拟控制器向数字控制器转化，也绕过了采样周期对系统动态性能产生严重影响的问题，是目前采用较为广泛的计算机控制系统设计方法。本章先介绍数字控制器模拟化设计的基本方法，下章再介绍直接数字设计法。数字控制器的模拟化设计步骤：1设计

4、假想的模拟控制器按给定对象和要求的性能指标，用连续系统的设计方法设计出模拟控制器D(s)。2选择合适的采样周期将D(s)离散化后得到的D(z)的控制性能会和D(s)不一样，因为离散化过程必然会带来误差，且这种误差与采样周期有关。为了在离散化时不至于造成太大的误差，要求采样周期尽可能短，即采取模拟化设计方法时采样周期要小。3将D(s)离散化为D(z)根据所选择的采样周期，用合适的离散化方法将D(s)离散化为D(z)。可以选择的离散化方法有双线性变换法、后向差分法、零极点配置法等。稍后即介绍这几种方法。4通过计算机仿真验证系统性能是否

5、符合要求。5选择合适的控制算法，编程实现控制功能。模拟控制器的离散化方法：1后向差分法讨论：⑴为什么不用前向差分？。⑵z和s之间的关系为一一对应的。⑶s平面上的左半平面对应于z平面上单位圆内的一个小圆，如右图。后向差分法的主要特点：1）变换计算简单，不要对D(s)进行z变换；2）D(S)稳定，D(z)也稳定；3）D(z)不能保持和D(S)一样的频率特性。2双线性变换法讨论：⑴z和s之间的关系为一一对应的。⑵s平面上的虚轴对应于z平面上的单位圆。⑶s平面上的左半平面对应于z平面上单位圆的内部，如下图。双线性变换法的主要特点：1）变换

6、计算简单，不要对D(z)进行z变换；2）D(S)稳定，D(z)也稳定；3）离散化精度高于差分变换法；3）D(z)不能保持和D(S)一样的频率特性。3零极点匹配法零极点配置法的主要特点：1）要求对D(S)进行零极点分解，计算相对复杂；2）D(S)稳定，D(z)也稳定；3）当D(S)分子阶次比分母低时，在D(z)分子上匹配（z+1）因子，可获得双线性变换的效果。本章先介绍基于模拟设计法原理的数字PID调节器设计方法等模拟化设计方法。下章介绍采用直接数字设计法原理的最少拍控制系统等。§3-2数字PID控制算法什么是数字PID控制？根据偏

7、差的比例（P）、积分（I）、微分（D）的线性组合进行控制。数字PID控制算法是连续PID控制的计算机实现。连续PID控制规律：Kp——比例增益Ti——积分时间Td——微分时间P——PID调节器的输出信号e——给定值与测量值之差离散化方法：Ts——采样周期●位置型数字PID控制算法：u(k)—第k次采样时的输出；ek—第k次采样时的偏差上述控制量u(k)对应于执行机构的位置，故称为位置式数字PID控制算法。如果执行机构具有历史位置保持功能，则需要的不是控制量本身而是控制量的增量，此时可用增量式数字PID控制算法。1、PID控制算法●

8、增量型数字PID控制算法：第(n-1)次采样有：两次采样计算机输出的增量为：KI——积分系数KD——微分系数第n次采样有：●实用递推算法(偏差系数控制算法)令三个动态参数为中间变量：则有：将增量型PID控制算法：改写为：数字PID控制算法的改进对积