相交线与平行线复习提高经典讲义

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1、相交线与平行线复习提高一、相交线与平行线章节典型辅助线题目EDCBA1.缺角补角在图形中虽然具备了“三线”，但“八角”没有完全显露出来，为了使解题思路流畅自然，应利用延长线段的方法，将“八角”补齐。2.缺线补线如果在图形中“三线”尚不齐全，则首要的任务是添线，通常是做平行线进行添线，添置平行线有一定难度，应结合已知条件，对图形全面进行考查，并辅以必要的练习，才能领会其中要领。1、如图，若AB∥CD,则∠B-∠C+∠E=?DCOBA2、若∠O=∠A+∠C,AB和CD平行吗？说明理由。3、如图，FG∥HI，∠GEK=120°，∠B=30°，∠C=48°，∠CDI=30°，∠A=?KEG

2、FIHDCBA4、如图a∥b,∠1=105°，∠2=140°，则∠3=？ba3215、如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°。求证：AB∥EFFEDCBA6、如图，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．证明：β=2αEDCBA1FCDBAlNM7、已知MN∥l，∠ABC=130°，∠1=40°，求证：AB⊥MNPFEDCBA8、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB,CD于E,F，∠BEF的角平分线与∠DFE的角平分线相交于点P，求证∠P=90°。课堂基础热身训练：1、如图1，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，

3、∠PCD=30°-α，则α=()ABCDEαβγA、10°B、15°C、20°D、30°ABPCD图1图2图32、如图2，，且，，则的度数是（）A.B.C.D.3、如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（）（A）α+β+γ=1800（B）α—β+γ=1800（C）α+β—γ=1800（D）α+β+γ=36004、如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°,证明：BC⊥CD。（选择一种辅助线）5、如图，若AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D之间的关系，并证明之。6、如图，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD的度数。7、如图，∠ABC＋∠ACB＝1

4、10°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,EF过点O与BC平行，求∠BOC。8、如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。9、已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.10、.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？11、如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG的度数。_G_F_E_P_D_C_B_A相交线与平行线经典题型1、如图，l1∥l2，∠1=120°，则∠2=.（第1题

5、图）2、如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=ABDC第5题图3、如图，直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（第2题图）（第3题图）（第4题图）4、如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于5、如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD等于6、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于（第6题图）（第7题图）（第8题图）（第9题图）7、如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D的大小是8、如图，直线l1∥l2，∠1=4

6、0°，∠2=75°，则∠3等于9、如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是10、如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有个。11、如图，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E的度数是（第10题图）BADCEF（第14题图）（第11题图）（第12题图）（第13题图）12、如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于13、如图，已知AB∥CD，∠E＝，∠C＝，则∠EAB的度数是14、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=，∠CEF=，则∠BCE等于15、如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为16、

7、如图，已知AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝25°，则∠E等于（第15题图）（第16题图）（第17题图）（第18题图）17、如图所示，直线∥．直线与直线，分别相交于点、点，，垂足为点，若，则＝_________18、如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2=　　度．19、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．（辅助线已画）（第19题图）能力提高训练1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65