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1、第五章平行线与相交线知识结构图:一股播风邻补角.邻补角互补平行钱.相交：两条宜线・第三条所住两条直线被.对顶角•对顶角相等-平行公理及其推论•平移•存在性和唯一性.垂线段最短.点到直线的距离.同位角.内错角.同旁内角.平行线的判定.平行线的性质.两条平厅钱的距离.平移的特征.一.角与角度计算1、如图1,直线AB、CD相交于点0,过点0作射线0E,则图中的邻补角一共有（）C.5对D.6对2、如图，己知A3、CD、EF相交于点O,AB±CD,OG平分ZAOE,ZFOZ)=28°,求ZCOE.ZAOE.ZAOG的度数.3、已知DB//FG//EC.A是FG上一
2、点，ZABD=60a,ZACE=36°,AP平分ZBAC,求：（l）ZBAC的大小；⑵APAG的大小.二、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念分析它们的联系与区别⑴垂线与垂线段区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。联系：具有垂直于已知直线的共同特征。（垂直的性质）⑵两点间距离与点到直线的距离区别：两点间的距离是点与点之问，点到直线的距离是点与直线之间。联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点（即已知点与垂足）间距离。⑶线段与距离距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图
3、形，它们Z间不能等同。练习：1、下列说法中正确的是（）.A、有且只有一条直线垂直于已知直线B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离C、互相垂直的两条线段一定相交D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的2是3cm,则点A到直线c的距离是3cm2、已知线段AB的长为10cm,点A、B到直线L的距离分别为6cm和4cm,则符合条件的直线L的条数为（）A.1B.2C.3D.4三、如何判别三线八角判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有吋又需要把图形
4、补全。例如:如图，判断下列各对角的位置关系：（1）Z1与Z2；（2）Z1与Z7；（3）Z1与ZBAD；（4）Z2与Z6；⑸Z5与Z8。我们将各对角从图形小抽出来（或者说略去与有关角无关的线），得到下列各图。如图所示，不难看出Z1与Z2是同旁内角；Z1与Z7是同位角；Z1与ZBAD是同旁内角；Z2与Z6是内错角；Z5与Z8对顶角。注意：图中Z2与Z9,它们是同位角吗？不是，因为Z2与Z9的各边分别在四条不同直线上，不是两直线被第三条直线所截而成。四、两直线平行的判定方法（1）用角度关系判断直线平行方法一两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直
5、线平行（简称：同位角相等，两直线平行）方法二两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行（简称：内错角相等，两直线平行）方法三两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（简称：同旁内角互补，两直线平行）（2）直线间关系判断直线平行方法一如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（简称：平行于同一条直线的两条直线互相平行）方法二同一平面内，如果两条直线都垂直与同一直线，则这两条直线互相平行练习1、同一平面内的四条直线若满足a丄b,b丄c,c丄d,则下列式子成立的是（）.A、a〃dB、b丄dC、a±dD、b
6、〃c2、如图9,ZD=ZA,ZB二ZFCB,求证：ED〃CF.3、已知AD丄BC,FG丄BC,垂足分别为D、G,且Z1二Z2,猜想ZBDE与ZC有怎样的大小关系？试说明理由.五、平行线的性质与判定①平行线的性质与判定是互逆的关系两直线平行<=^>同位角相等；两直线平行<==>内错角相等；两直线平行<=>同旁内角互补。其中，由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质。练习C1、如图：(1)当//时，ZDAC=ZBCA；(2)当//ADC+ZDAB
7、=180°；(3)当=时，AB〃DC。2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行刖进，那么两次拐弯的角度是（）・第二次左拐130°第二次右拐50°第二次左拐130°第二次右拐50°A、第一次右拐50°,B、第一次左拐50°,C、第一次左拐50°,D、第一次右拐50°,3、一辆汽车在公路上行驶，第一个转弯处右拐弯80°,第二次左拐弯38°,第三次拐弯后，汽车行驶的方向与第一次拐弯前的方向一样，那么第三次左拐综合训练1、已知：如图，直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,ZBEF的平分线与ZDFE的平分线相交于点P试求ZP
8、的大小.一2、如图12,ZABD和ZBDC的平分线交于E,BE交CD于点F,Z1
