机构的运动分析--相对运动矢量方程图解法

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1、§3-2矢量方程图解法相对运动图解法准备工作由理论力学可知，构件的平面运动可看成构件上任一点（称为基点)的牵连移动和该构件的相对转动所组成;牵连移动的速度和加速度等于基点的速度和加速度,绕基点的相对转动角速度和角加速度等于该构件的角速度和角加速度。根据这一相对运动原理可列出构件上任一点的矢量方程式，再按一定的比例尺画出相应的矢量多边形，由矢量多边形解出机构上各点的速度、加速度以及各构件的角速度和角加速度。IMP矢量方程图解法的基本原理和作法矢量方程图解（相对运动图解法）依据的原理理论力学中的运动合成原理1、根据运动合成原

2、理列机构运动的矢量方程2、根据按矢量方程图解条件作图求解基本作法◆同一构件上两点间速度及加速度的关系◆两构件重合点间的速度和加速度的关系机构运动分析两种常见情况矢量方程的图解法aAbx矢量：大小、方向矢量方程一个矢量方程可以解两个未知量。ABC√√√√？？√√√？？√大小方向BACA•B•速度和加速度的矢量方程两类问题：1）同一构件不同点之间的运动关系（刚体的平面运动=随基点的平动+绕基点的转动）若已知VA、和aA、VAVBAVBA•B•？？√√LABAB大小方向？？√√2LABBA大小方向LAB

3、ABaAaBAaB2）两构件重合点之间的运动关系（动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动）VB2VB1B221B•2？？√√√√aB1B2哥氏aB2？？√√√√哥氏加速度是动点B1相对构件2运动时，由于构件2的牵连运动为转动而产生的附加加速度。将VB1B2顺牵连转90°1)、同一构件上两点间的运动已知：A点运动，B点的运动方向。求：B点运动的大小。解：方向：大小：??vAvBvBAvA注意问题方向:大小：?若B点平动，只有一项；若B点转动，?aAaBaBAaAaBAtaBAn2)、不同构件上瞬时重合点间的

4、运动已知：B1点运动，B2点的运动方向。求：B2点运动的大小。解：方向：大小：??12B(B1B2)vB2vB1vB2B1方向：大小：？？若B2点平动，只有一项；若B2点转动，大小：方向：将的方向顺着的转向转12B(B1B2)aB2aB1aB2B1raB2B1kw1大小：方向：将的方向顺着的转向转12(B1B2)B12(B1B2)BVB2B1VB2B1aB2B1kaB2B1k3)、注意事项：132A(A1A2A3)4)、比例尺：长度比例尺：速度比例尺：加速度比例尺：用相对运动矢量方程进行运动分析重点KnowledgePo

5、ints平面运动合成原理在同一构件上的点间的速度和加速度的关系相似性定理：速度影像、加速度影像组成移动副两构件的重合点间的速度和加速度的关系相对运动矢量方程法利用相对运动图解法对Ⅱ级机构进行运动分析步骤：⒈选取长度比例尺l，准确地作出机构位置图。⒉确定解题顺序及方法：⑴从原动件开始，根据机构的组成顺序，按杆组由近及远地进行运动分析。⑵先分析各个杆组本身所包含的基本运动副上的点的运动，再分析该杆组中非基本运动副的点或其它点的运动。根据杆组中作平面复杂运动的构件（连杆）参与组成的两个基本运动副的类型,决定采用“基点法”、“

6、重合点法（点的复合运动）”。相对运动矢量方程法步骤两类问题：1）同一构件不同点之间的运动关联2）两构件重合点之间的运动关联刚体的平面运动=随基点的平动+绕基点的转动点的复合运动=动系(重合点)的牵连运动+相对(该重合点的)运动选构件两点选两构件重合点运动分析—矢量方程法基点法重合点法一、同一构件上各点的速度和加速度已知：各杆长度，机构位置，为常数。求：1234ABCDEw1解：方向：选　　，任找一点P（绝对速度为零的点）。（逆）（顺）1234ABCDEw1?lABw1?mvpbc大小：方向：大小：方向如图。称是的影像。1

7、234ABCDEw1mvpbc????e速度（加速度）影像原理：1)在同一构件上，并已知该构件上两点间运动,求其他任一点运动时可用影像;2)机构图与速度(加速度)图上对应的三角形应相似,且字母绕行方向应一致。①联接p点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对速度，指向为p→该点。②联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点的相对速度，指向与速度的下标相反。如bc代表VCB而不是VBC，常用相对速度来求构件的角速度。③∵△bce∽△BCE，称bce为BCE的速度影象，两者相似且字母顺序一致。前者沿ω2方向转过90°。

8、特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！④极点p代表机构中所有速度为零的点－绝对瞬心的影象。ABCDEpbceωω2速度多边形的性质:2方向:大小：lCDw32?lABw12lCBw22?选ma，任找p’（绝对加速度为零的点）。E点加速度由影像得：方向如图。1234ABCDEw1map’c”b’c”’c’e’