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1、1995年宝鸡文理学院学报(自然科学版)1995ournao.第1期Jlf加娜C叭e助of^r一5andien(Naturalience)NolSC粥Sc¹用相对运动图解法作机构的运动分析陈光荣(机械来)摘要,本文就用相对运动图解法作平面机构运动分析中涉及到的主要问题加以讨论并揭力闲明其中一些规律性的东西。:相对运动、、、关键词图解法速度加速度1解题步骤及注意事项1.1按题给条件准确画出机构位置图,机构位置图是图解的基础构件上点的速度和加速度(或其分量)的方向与机构位置图中的相.,图解所得的速度多边形和加速度多边形会出现偏
2、应线段不是平行就是垂直机构位置图不准确差,解题不可能得到较精确的结果。.12选待求点.确定解题顺序、,,基点运动分析曾是由已知到未知先速度分析后加速度分析(又称牵连点)应是运动已知的,,。,点待求点是未知点但不一定就是题目要求的点基点和待求点的选择是否合适关系到建立的相对运动方程是否可解.以及解题的繁简问题。,见后面问题讨论2.1。此步骤可以写其中有规律可循出来.也可以不写出,但必须胸中有数,这样才不致于走弯路。1.3建立相对运动方程建立相对运动方程首先要分清两种情况,选用相应的关系式。(1)同一构件上两点(C和B)的速度
3、和加速度向量方程式vcv:vcs~+a。~ar.a。‘=aa,a。‘ae,‘a:+++一仑,Z:(2)两构件以移动副相联时瞬时重合点(B和B)间的速度和加速度向量方程式Z。a,vaZ:,va=+¹本文1994年10月31日收到·44·aa:a忘:a:a:a:aZa,aZa,=十‘+去+乞+急十公,:n、、、r、、其次要熟悉上下角标的使用规则加速度的上角标tk分别表示法向切向哥氏和相对加速,;;度下角标的小写字母表示构件上的相应点字母后的数字为该点所在构件的代号当下角标为两,,。个字母或两对字母加数字时前一个(或一对)表示待
4、求点后一个(或一对)表示基点要注意不要,,遗漏了其中任一项不要把下角标上表示待求点和基点的前后顺序写反了写反了就变成了方向相反的另一个向量。,,,另外为使所列的向量方程和图解的向量多边形相对应各向量按方程所列的次序首尾相接,,。有一定的规律性以便于作图和检查最好按前面所列各向量方程的顺序书写把待求量写在等式,,后写待求点;的左端按先已知后未知的顺序先写基点的速度或加速度相对基点的速度或加速度,,,。当将加速度分解为法向和切向两个分量时应先写法向后写切向中间不要被隔开写重合点之间,,,。的加速度向量方程式时在写完基点的后接着
5、写哥氏加速度最后写相对加速度1.4分析相对方程分析相对运动方程,就是对方程中的各个向量从方向、大小两个方面进行分析.并将其写在向,,。量的下面这样就有自然而的形成一个表可称为已知要素分析表分析的目的是为了确定方程中,,,。所含的未知要素数看其是否多于2判定方程是否可解同时为图解作好准备分析中可能遇到的各种情况见表1。表}速度和加速度分析表,柏寸运动形式简图关系式速度加速度方伺大小方伺大小6要一IA6叭L,。·乃一,。才目鱼扮挽扮同构件魂瘫A礴乙:又寸A转动。上两点{司一上A乃叹.oa车专护的关系式节L认B动cC。上乃C叭‘
6、乙。、之I点绕动点吕说场甘从.‘乃一6四2‘SC已车专动.电闷巨卜上6C以:oen七L澎‘六CS‘C,拍’点c随户滑块弓J’琳移劝副湘’/刀导路夕寸在导路啾功卖江联两构件重正导路砚鱼巨随滑虫:2/乃C。:由雀3E2之::动系式随晓呢移乃在导杆之合点间的关范恋晓转甲0’上移动月竺/吕C声岁丫3行乙:,两。分析时还应注意铰链点是两构件的共有点构件在该点具有相同的速度和加速度以移动,。副相联的两构件无相对转动故两构件具有相同的角速度和角加速度,,用已知要素分析表分析相对运动方程应当象后面例题那样将每一个已知要素写清楚不可用“”,
7、。简单的v代替已知要素的具体内容因为这些具体内容是下一步图解求解的关键1.5图解求解用图解法求解相对运动方程的基本方法就是向量多边形法。若选取相应的比例尺.任何一个向,。量方程都可以用一个向量多边形来表示这个向量多边形的边数就等于向量方程式中向量的个数,,在向量多边形中前一个分向量的矢端就是后一个分向量的起点而由第一个分向量的起点到最后,。、一个分向量的矢端的向量就是各分向量的合向量由于只要合向量和分向量的未知要素(方向大,,。小)数不大于2该向量多边形仍可作出因此用图解法可解含有两个未知要素的向量方程作图前,,,先要将各
8、已知向量的大小算出并除以相应的比例尺计算出各已知向量的图示长度然后按向量方程及各向量的方向和图示长度准确作图.,,,要图解求解还须熟悉速度多边形和加速度多边形的特性这在教材中已有详述这里不再赘述。2问题讨论2.1如何选待求点,确定解题顺序及方法,,,图2一la为铰链四杆机构欲求E点的速度议若直接以E点为
