第四章 受弯构件的计算原理

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1、第第第四四四章章章第四章受弯构件的计算原理§4-1　概述(introduction)§4-2　受弯构件的强度和刚度(strengthandstiffnessofbeammembers)§4-3　梁的扭转(torsion)§4-4　梁的整体稳定(overallbuckling)§4-5　梁板件的局部稳定(localbuckling)§4-6　梁腹板的屈曲后强度(postbucklingstrengthofbeamwebplate)§4.1概述(introduction)受弯构件(membersinbending)——承受横向荷载(lateralload)和弯矩(bendingmomen

2、t)构件，称之为梁(beam)。梁——凡以弯曲(bending)为主要变形(deformation)的杆件通常均称为梁。《材料力学》(materialmechanics)受弯构件的形式(typesofbeammembers)：按截面形式分(sectionform)：实腹式梁和格构式梁；按制作方法分：型钢梁(sectionbeam)和组合（截面）梁(combinationbeam)按受力形式分：单向弯曲梁与双向弯曲梁梁的计算内容抗弯强度(flexural(caculatingcontentsofbeam)strength)抗剪强度(shear强度(strength)strength)(

3、屈曲后强度)局部压应力(local承载能力极限状态compression)(limitstateof整体稳定折算应力(reducedcarryingcapacity)(overallbuckling)stress)局部稳定(localbuckling)正常使用极限状态刚度（挠度）(serviceablelimit(stiffnessordeflection)state)两类五项（三个方面）§4.2受弯构件的强度和刚度(strengthandstiffnessofflexuralmembers)4.2.1弯曲强度(bendingstrength)1.工作性能(mechanicalbeh

4、avior)Vmax（1）弹性阶段(elasticitystage)Mmaxσfy弹性阶段的最大弯矩:xxMxe=My=fyWnxM=σWxenxσfffyyayxxaMe=σWnxMy=fyWnxMp=fyWpnx(2)弹塑性阶段(elasto-plasticstage)分为εmax≥fyE和ε

5、面1nx2nx对中和轴x轴的面积矩(areamoment)；Wpnx截面对中和轴(neutralaxis)的塑性模量(plasticmodulus)。塑性弯矩Mp=fyWpnx与弹性最大弯矩Mx=fyWnx之比:MxpWpnx==γFMWxnxγ只取决于截面几何形状(geometry)而与材料的性质F无关的形状系数(shapefactor)。X对X轴γ=1.07(A=A)YYF1wAw对Y轴γF=1.5AX12.抗弯强度计算(flexuralstrength)梁设计时只是有限制地利用截面的塑性(plasticity)，如工字形截面塑性发展深度取a≤h/8。(h/8~h/4)fy(1)

6、单向弯曲梁axxMx≤f(4.2.2)aγWxnxMxMy(2)双向弯曲梁+≤f(4.2.3)γxWnxγyWny式中：γ,γ截面塑性发展系数，对于工字形截面梁:xyγ=1.05;γ=1.2其他截面见表4.2.1。xy《规范》规定：(a)γ=1.2-——适用于所考虑边缘纤维处没有加宽翼缘的截面（如矩形截面、工字形截面绕弱轴弯曲等），这些截面都较大的塑性发展潜力。(b)γ=1.05-——适用于所考虑边缘纤维为加宽翼缘的截面（如矩形截面、工字形截面），这些截面发展塑性变形增大，抵抗弯矩的潜力较小。(c)γ=1.15-——适用于圆管形截面，其塑性发展潜力在以上两条之间。b(d)当翼缘外伸宽

7、度b与其厚度t之比满足:tY235b235XX13<≤15fytfyY时，γx=1.0需要计算疲劳强度的梁γ=γ=1.0xy(fatiguestrength):4.2.2抗剪强度(shearstrength)1.薄壁构件的剪力流理论和剪力中心(shearcenter)剪力流理论:薄壁构件弯曲剪应力分布规律（剪力流理论）：①截面各点剪应力(shearstress)均为顺着薄壁截面的中轴线s(neutralaxis)方向，在与之垂直即壁厚方向的剪应力则很小可忽