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《17.1.2反比例函数的图象与性质.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.1.2反比例函数的图象和性质广西宾阳县和吉中学陈群芳知识回顾1、什么是反比例函数？2、反比例函数的定义中还需要注意什么？◆自变量x的取值范围一般地，形如的函数叫做反比例函数．◆自变量x的次数为3、请回忆：正比例函数的图象和性质-2（k是常数，k≠0）-1x≠0◆若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m=，性质图象名称解析式图象位于：一、三象限y随x的增大而增大图象位于：二、四象限y随x的增大而减小K>0K<0y=kx(k≠0)直线(过原点）增减性：增减性：“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是
2、什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗?回顾与思考2用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).◆反比例函数的图象x……y……1、列表:2、描点:3、连线:·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O········-0.5-1-2-44210.5◆请你另外取一个正整数k的值，作出其反比例函数图象图象会和坐标轴相交吗？◆通过对k取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?
3、分别在哪个象限内？思考：-4-2-1-0.50.5124[注意哟]：图象不会与x轴、y轴相交·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O◆图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………◆图象由两条曲线组成，叫做双曲线，◆只要k取正值，
4、图象都位于第一、三象限内◆K的值还可以取其他一些什么值？说说看再认真观察·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O①列表、描点、连线②对称性1、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k的符号有何关系？2、反比例函数的图象，当自变量x的值逐渐增大时，y如何变化？这种变化与k的取值有关吗？观察讨论：yxy=0yxy=0（1）当k>0时,反比例函数在每个象限内，曲线从左向右是；在每个象限内y随x的增大而。规律那么
5、当k<0时会是什么情况呢?xy0K>0下降减小-40-51-3yx2345-1-2-61K<0（2）当k<0时,反比例函数在每个象限内，曲线从左向右是上升；在每个象限内y随x的增大而增大。K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴
6、：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x理一理函数正比例函数反比例函数表达式图象及象限性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x我学我用请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像（C)（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象A：xyoB：xy
7、oD：xyoC：xyo反比例函数y=-的图象大致是（）D活学活用学了就用m<23、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是()二、四B1、已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是。4、函数的图象在第象限。2、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有,在其图象所在的象限内，y随x的减小而增大的有。(1),(4)(2),(3)1﹑已知k<0,函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkyxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)D思前想后1、函数的图象在第________象限,
8、在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小练一练1练一练24已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.<4
