用列举法求概率1

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1、掌握列表或画树形图列举事件发生的所有情况，计算事件发生的概率.会根据不同的题目情境选择合适的方法.00000000000000用列表法求概率【例1】(2010·芜湖中考)“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为．(1)请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只.(2)若妈妈从盒中取出火腿粽子

2、4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？(用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列表法计算)【思路点拨】应用概率的定义，已知概率结合方程组反求概率成立的条件，列表时用字母和数字把粽子分别标识清楚，理解不放回与放回的差别.【自主解答】(1)设第一次爸爸买了火腿粽子x只、豆沙粽子y只，根据题意得：解得：即第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有4只、8只.(2)在妈妈买过之后，盒中有火腿粽子9只和豆沙粽子9只.从盒中取出火腿粽子4只，豆沙粽子6只

3、送爷爷和奶奶后，盒中还有火腿粽子5只和豆沙粽子3只.最后小亮任取2只，可能的情况列表如下：(记豆沙粽子a、b、c；火腿粽子1、2、3、4、5)恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是(1)当一次试验涉及到两个因素或步骤，且出现的结果较多时，为了不重复不遗漏列出所有可能的情况，通常采用列表法，一个因素为行标，一个因素为列标.(2)因素的名称复杂时，为了列表的方便，一般用字母或数字来代替.(3)认真审题，理解题目的条件、要求和目的，把握关键的字词、句子的含义，准确理解题意，防止重复或遗漏.1.(2010·绵阳中考)

4、甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球.现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为()【解析】选C.列表得共有9种情况，其中大于6的有6种，所以P(和大于6)=.2.(2010·包头中考)小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是()【解析】选A.列表得共有36种情况，和为3的倍数的情况有12种，故选A.3.一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯

5、只有花色不同，其中一个无盖，突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是_____.【解析】设三只杯子分别为B1，B2，B3，两个杯盖为G1，G2(G1和B1，G2和B2花色相同)列表得共有6种情况，花色完全搭配正确的有2种，∴P(花色完全搭配正确)=答案：列表时要根据题意，确定好列及行上的元素情况.画树形图求概率【例2】(2010·连云港中考)从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．一个人任意选了一条从甲地

6、到丁地的路线．求他恰好选到B2路线的概率是多少？【思路点拨】本题中涉及到三个步骤，无法用列表法求解，应画树形图来列举所有情况.【自主解答】用树形图分析如下：所以P(选到B2路线)=答：他恰好选到B2路线的概率是.画树形图的方法是：先画第一个步骤产生的可能结果，再在第一步的每个可能结果的分支上画出第二个步骤产生的可能结果，依次类推，最后一步分支的总数即是一次试验中出现的可能结果数.4.(2010·泰安中考)如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等，同时转动两个

7、转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为()【解析】选C.画树形图得共有16种等可能的情况，其中都落在奇数扇形内的情况有4种,∴.5.(2010·温州中考)2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A，B，南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开.(1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树形图)(2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?【解析】(1)树形图如图：∴所有可能的结果有6种.(2)设她从入口A进入

8、展厅并从北出口或西出口离开的概率为P，则P=解题关键是弄清：①试验中的步骤(或因素)；②每一个步骤(或因素)对一次试验所产生的所有结果.1.(2010·荆门中考)抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为()【解析】选C.画树形图得共有8种情况，其中“一次正面，两次反面”有3种，故选C.2.如图，两个被分成三等份和四等份的转盘，它们分别被涂