数学人教版八年级下册勾股定理 教学设计

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1、武汉市第十三中学“一师一优课”教学设计表一、基本信息学校武汉市第十三中学课名勾股定理（第一课时）教师姓名蒋文君学科（版本）人教版数学章节第十七章第一节知识点或能力点勾股定理年级八年级二、教学内容勾股定理的探究、证明及应用三、教学目标（一）知识目标　　1．通过画图拼图实验，让学生经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想。2.理解勾股定理的内涵，能运用勾股定理分析和解决实际问题。　　（二）能力目标　　1. 经历探索勾股定理内容的过程，学会简单的合情推理与数学说理。2. 掌握勾股定理的内容，初步会用它进行有关计算，即已知两边，运用勾股定理列

2、式求第三边。　　3.应用勾股定理分析解决实际问题（探索性问题和应用性问题）。　　　　﹙三﹚情感与价值观　　培养学生参与的积极性，及合作交流的意识。学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，逐步体验数学说理的重要性。　　在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气。引导学生积极探索，注意观察生活，体验生活中的数学。　　通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情。　　四、学习者分析通过七年级一年的数学学习，学生能积极参与数学学习活动，对数学学习有较强的好奇心和求知欲。但他们对探索具体问题中的数量关系和变

3、化规律还是有较大的困难，很多学生不能较清楚地表达解决问题的过程及所获得的解题经验，缺乏对数学问题进行讨论的方法，分析和解决问题的能力还有待提高。　　五、教学重难分析及解决措施（一）重点　　探索并证明勾股定理（二）难点　　一般直角三角形三边关系的证明及勾股定理的应用　　（三）难点突破　　为了突出重点，突破难点，在探索勾股定理的过程中，按特殊到一般的思想，引导学生先由网格中特殊的直角三角形开始研究，然后从正方形的面积联想a2、b2、c2，对于一般直角三角形则用合理的割补法求以斜边为边的正方形面积，得出结论后，然后进入勾股定理的应用。在教学中，给学生提供充分实践

4、、探索和交流的时间，鼓励他们积极思考解决问题的办法，并与他人进行合作与交流。另外对练习的精选，也选择学生易错的题型，让他们养成先确定斜边或直角再利用定理的习惯。（四）教学策略　　课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，以熟悉的学习工具—三角板为导入，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握勾股定理探索的方法。　　学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握勾股定理。　　辅助策略

5、：借助多媒体课件，使学生直观形象地观察、动手操作。六、教学设计教学环节及时间活动目标教学内容活动设计省身教学模式应用及分析创设问题情境本节课是本章的起始课，重视引言教学，从国际数学家大会的会徽说起，设置悬念，引入课题。问题1：国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学界“奥运会”。2002年在北京召开了第24届国际数学家大会。大会会徽的图案你见过吗？它由哪些基本图形组成？它有什么特别含义？学生寻找图形中的直角三角形、正方形等，并说明直角三角形的全等的关系，理解会徽图案的含义自省探究勾股定理问题2：根据课件图片，找出三个正方形A，B，C的面

6、积有什么关系？学生独立自省从最特殊的直角三角形入手，通过观察正方形面积关系得到三边关系，并进行初步的一般化。观察图形，分析，思考其中隐含的规律。用割补的方法将小正方形A，B中的等腰直角三角形补成一个大正方形，得出结论。探究勾股定理通过网格中的直角三角形进一步体会面积割补法，为探究无网格背景下直角三角形三边的关系打下基础。问题3：在网格中的一般直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A，B，C是否也有类似的面积关系？学生求出A，B，C的面积并寻找它们之间的关系。互省探究勾股定理通过分析特殊情形下的直角三角形三边的关系，为形成猜想提供了典型特例。问题4：猜想：

7、直角三角形三边之间关系是什么？学生讨论猜想：如果直角三角形两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么互省探究勾股定理从网格验证到脱离网格，通过拼图，计算证明出一般结论。问题5：一般情况下，如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边长为c，验证刚刚猜想的结论。小组活动：组内成员合作完成选图拼图，通过分析，证明，计算得出一般结论互省、他省初步应用，巩固新知1求图中字母所代表的的正方形的面积学生自主完成，请部分学生回答，演示拓展学生应掌握三个正方形的面积关系，以及能将正方形的面积关系和直角三角形三边之间的关系2.一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂

8、直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端滑动　　　m．3.如图所示