人教版八年级数学下册《171勾股定理》教学设计

《人教版八年级数学下册《171勾股定理》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课题17.1勾股定理工作单位营山县化育屮学邮编162650授课教师颜毅课型新授课教学目标知识与技能1.掌握勾股定理以及勾股定理的一般证明方法。2.会运用勾股定理解决简单的计算题和生活中的实际问题。过程与方法1•经历探索、发现、猜想、验证等数学过程，获得解决数学问题的一般方法。2•学会与他人合作交流，从交流中获得使用勾股定理解决问题的能力。3.了解运用数形结合解决数学问题的重要性，进一步提高分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观1•经历勾股定理的探索，体验成功的乐趣，增强信心。2•发展“学数学一用数学一爱数学”

2、的思想，体验数学与生活的紧密联系，树立科学的价值观。教材分析本节课是九年制义务教育人教版八年级下册第十七章第1节《勾股定理》第一课时的内容，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系O勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，在教材中起着承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆定理做了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础。学情分析八年级学生对几何图形的观察、分析能力已初步形成，大部分同学解题能力比较高，并能够较准确的对所学的知识进行归纳与小结，通过小组讨论与交流，能够形成解决问题的基本

3、思路。教学重点勾股定理及其应用教学难点用拼图的方法验证勾股定理教学方法本课主要采用“引导探索法”，由浅到深、由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，针对本节课的特点，采用以"田字格、网格一勾股定理一应用勾股定理”为知识主线，以“创设情境一观察实验—总结归纳一知识运用”为教学主线的方法。学习方法在教师的引导下运用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，通过“动手”、“动脑”以及“动口”掌握本节内容。教学准备多媒体课件、三角板学生准备两个正方形（一大一小）纸片教学过程教学活动一•创设情境，激趣引新师生行为设计意

4、图教师出示问题，学生讨论交流回答。生：有一个角是90度的三角形是直角三角形。生：有两个角互余的三角形是直角三角形。师：也就是说直角三角形两个角的和等于第三个角的度数。那么，直角三角形三边有什么关系呢？这就是这节课我们要来研究的问题。引入毕达哥拉斯的故事激发学生的学习热情。鼓励学生用观察的眼光去1.同学们，你们知道什么是三角形吗？你能用语言来描述-:角形的定义吗？2.同学们，什么是直角三角形？3•多媒体展示相关知识，并展示毕达哥拉斯的故事。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1

5、T称为“赵爽弦图”，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的.图1-2是2002年在北京召开的国际数学家大会(TCM-2002)的会标，其图案正是“赵爽弦图”.毕达哥拉斯(公元前572-…前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传在2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系，我们一起来观察图中的地面，看看能发现什么。看待生活中的事物。学牛认真观察图案，并分组交流。二•实践探究，得出新知1.等腰直角三角形的三边有什么特点呢?

6、数学家毕达哥拉斯的发现:正方形1、2、3的面积有什么关系?AB2+AC2=BC2结论：等腰直角三角形，斜边的平方等于两条直角边的平方和.2.对于一般的直角三角形是否也有这样的结论呢？加1

7、

8、：•UHL»唤卩4913M292534nWSA*S^Sc；矿+Zr=c"砒海曲yi沁教师提出问题，学生展开小组交流与讨论。教师深入小组倾听学生探究讨论的过程，并适当的进行指导。学生就发现的特点积极的用语言表述出来，教师做详细准确的归纳。学生填表并小组讨论交流，总结归纳。渗透从特殊到一般的数学思想，充分发挥学生的主体地位，让学生体

9、会到观察、猜想、归纳的思想过程，同时让学生的分析问题、解决问题的能力得到提高。3.猜想:由以上几个例子.我们可以菇辄奇應1如果査角三角形的两直角边分别为沁br斜边为g那么a2+b2=c2b4•验证猜想：(1)学生利用课前准备的大小两个正方形进行拼图。(2)多媒体展示拼图过程，教师书写证明过程。证明命题它们的面积和:/+戻勾股应于lh如果山角三坤附的两白饷丿*分别为°、b•齢边长为C•那么a2+b2=c2.证明过程:化简，得：a2+b2=c2学生得出猜想，教师引导学生进行规范的证明。学生拿出课前准备的两个大小不一样的

10、两个正方形，根据多媒体的提示自己动手验证猜想。教师给出证明过程，得出定理。通过拼图活动，充分调动学&的思维，进一步激发学生的求知欲望，同时加深了学生对新知识的理解。5•得岀定理及变形:如St■角三角形的两■角边分别为a,也斜边为G那么cr+b2=c2结论嗖刑十用c=Q&+02(l=Jc2步b=Jc；教师出示问题，学生自主得出勾股定理的变形及应用。使学生充分理