数学人教版八年级下册正方形课后作业

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1、辽宁师范大学附属中学营口分校18.2.3正方形课后作业班级：姓名：分数：知能点1正方形的定义与性质1．下列结论：①两条对角线相等的四边形是矩形；②两组对边分别相等的四边形是矩形；③有两边相等的平行四边形是菱形；④有一组邻边相等的矩形是正方形；⑤对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形其中正确的有（）．A．2个B．3个C．4个D．5个2．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）．A．四个角都是直角B．对角线互相平分C．对角相等D．对角线互相垂直3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）．A．四条边相等B．对角线互相平分C．对

2、角线相等D．对角线互相垂直4．若正方形的面积是9，则它的对角线长是_______．5．如图所示，点E，F在正方形ABCD的边BC，CD上，AE，BF相交于点G，BE=CF，求证：（1）AE=BF．（2）AE⊥BF．知能点2正方形的判定6．有下列命题，其中真命题有（）．①四边都相等的四边形是正方形；②四个内角都相等的四边形是正方形；③有三个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线与一边夹角为45°的四边形是正方形．A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列命题中，是真命题的为（）．A．两条对角线相等的四边形是矩形;

3、B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形;C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB.求证：四边形BEDF是正方形．拓展提高9．如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为（）A．55°B．45°C．40°D．42.5°10.已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别BC和CD边上的中点，则S△AEF=（）A．B．C．2D．11.在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，

4、能判定这个四边形是正方形的是（）A．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDB．AB∥CD，AC=BDC．AO=BO，∠A=∠CD．AO=CO，BO=DO，AB=BC12.已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为_______．13.如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是_______；△BPD的面积是______．14.如图所示，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MN∥AB，且分别与AO，BO交于M、N，求证：（1）BM=C

5、N；（2）BM⊥CN．分层提高（同学们，加油。我们共同试一试）1.如图3，正方形ABCD的边长为2，点E在AB上，四边形EFGB也是正方形，设△AFC的面积为S，则（）A．S=2B．S=2.4C．S=4D．S与BE的长度有关2．如图，正方形ABCD中，AC和BD相交于O，E是OA上一点，G是BO上一点，且OE=OG，则CG与EB的大小及位置关系是（）A．CG=EBB．CG⊥EBC．CG平分EBD．CG=EB，且CG⊥EB3．P是正方形ABCD内一点，将△APB绕点B顺时针旋转能与△CP′B重合，若PP′=2，则BP′=__

6、____．4．如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去……已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…，Sn（n为正整数），那么第八个正方形的面积S8=________．5．（1）如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，（1）证：DM=FM，DM⊥FM。（2）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余

7、条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明； （3）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？并给予证明； 反思小结：