平行线的判定第2课时利用内错角、同旁内角判定平行线

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1、1．3　平行线的判定第１章　平行线第2课时　利用内错角、同旁内角判定平行线知识点1：内错角相等，两直线平行1．如图，当∠1＝________时，AB∥CD；当∠1＝________时，AE∥CF.2．如图，当∠1＝_________时，AB∥EF；当∠2＝________时，DE∥BC；当∠1＝_________时，DF∥AC.∠A∠C∠BDF∠EDF∠CEF3．如图是一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是__________，这是因为________________________．互相平

2、行内错角相等，两直线平行4．如图，下列四个条件，能推出AB∥CD的是()A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠5＝∠6D．∠7＝∠85．下列四个图形中，已知∠1＝∠2，能判定AB∥CD的是()DD6．如图，已知AB⊥AD，AD⊥CD，∠1＝∠2，那么AE∥DF吗？为什么？解：AE∥DF.理由：∵AB⊥AD，AD⊥CD，∴∠BAD＝∠ADC＝90°，又∵∠1＝∠2，∴∠BAD－∠1＝∠ADC－∠2，即∠3＝∠4，∴AE∥DF知识点2：同旁内角互补，两直线平行7．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝110°，当∠BCD＝_____

3、___，管道AB∥CD.8．如图所示，下列推理正确的是()A．由∠A＋∠D＝180°，得AD∥BCB．由∠C＋∠D＝180°，得AB∥CDC．由∠A＋∠C＝180°，得AD∥BCD．由∠A＋∠D＝180°，得AB∥CD70°D9．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是()A．∠1＝∠6B．∠2＝∠6C．∠1＝∠3D．∠5＝∠710．如图，CE⊥BC，则下列说法正确的是()A．如果∠B＝∠1，那么AB∥CDB．如果∠1与∠B互补，那么AB∥CDC．如果∠B与∠BCE互余，那么AB∥CDD．如果∠1与∠B互余，那么AB

4、∥CDBD12．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则不能判定AB∥CD的条件是()A．∠1＝∠2B．∠1＋∠2＝90°C．∠3＋∠4＝90°D．∠2＋∠3＝90°A13．学习了“平行线”后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：从图中可知，小明画平行线的依据有：(1)同位角相等，两直线平行；(2)内错角相等，两直线平行；(3)同旁内角互补，两直线平行；(4)在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；(5)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．其中

5、正确的是()A．(1)(2)(3)(4)(5)B．(1)(2)(3)(4)C．(1)(2)(3)(5)D．(1)(2)(3)B14．如图，已知点E在AB上，且CE，DE分别平分∠BCD和∠ADC，∠EDC＋∠ECD＝90°，试说明AD∥BC.解：∵CE，DE分别平分∠BCD和∠ADC，∴∠BCD＝2∠ECD，∠ADC＝2∠EDC，∵∠EDC＋∠ECD＝90°，∴∠BCD＋∠ADC＝2∠ECD＋2∠EDC＝2(∠ECD＋∠EDC)＝2×90°＝180°，∴AD∥BC15．如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠

6、2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．解：OA∥BC，OB∥AC.理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴OB∥AC，∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC16．如图，一束光线在两面玻璃墙内进行传播，路径为A→B→C→D，根据光的反射性质，∠1＝∠2，∠3＝∠4，若∠2＋∠3＝90°，试探究直线AB与CD是否平行？并说明理由．解：AB∥CD.理由：∵∠ABC＝180°－∠1－∠2，∠BCD＝180°－∠3－∠4，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠ABC＝180°－2∠2，∠

7、BCD＝180°－2∠3，∴∠ABC＋∠BCD＝180°－2∠2＋180°－2∠3＝360°－2(∠2＋∠3)，∵∠2＋∠3＝90°，∴∠ABC＋∠BCD＝360°－2×90°＝180°，∴AB∥CD