随机事件与运算

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1、概率论数理统计研究随机现象统计规律性的一门数学学科概率论与数理统计理论基础应用延伸发展和应用随机现象可能出现哪些结果出现的可能性的大小HT1第一章第7章概率论的基本概念第8章随机变量及其分布第9章多维随机变量及其分布第10章随机变量的数字特征第11章大数定理及中心极限定理第12章数理统计基本概念与抽样分布第13章参数估计第14章假设检验2第一章内容:一、随机试验二、样本空间、随机事件三、频率与概率四、等可能概型(古典概型)五、条件概率六、独立性第7章概率论的基本概念3第一章本章要求理解随机现象,试验,事件等概念.理解概率的统计定义和古典定

2、义,掌握概率的性质和运算,并用其求概率.理解条件概率及独立性概念,掌握乘法公式和全概公式及其运用.掌握n次独立试验概型的计算方法.4第一章本章重点及难点重点：概率的定义及其性质；计算古典概型的概率，全概公式和贝叶斯公式。难点:古典概型的概率计算；全概公式和贝叶斯公式。5第一章第7章概率论的基本概念必然现象（确定性现象）自由落体掷一枚均匀的骰子，出7点是不可能的随机现象（不确定现象）掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能朝下投篮(射击、抽签)，结果：中或不中随机现象：6第一章§7.1.1随机试验一个随机试验具有以下三个特点：1、试验可在相同条件下

3、重复进行;(可重复性)对随机现象的观察或为观察随机现象而进行的试验称为随机试验,简称试验,用E表示.随机试验：2、每次试验的可能结果不止一个，并且事先能明　确试验的所有可能结果;(可观察性)3、进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.　(随机性)7第一章试验1、抛一枚均匀硬币,观察正面、反面出现的情况.试验6、测试在同一工艺条件下生产出的灯泡的寿命.试验2、观察某班级一天的缺勤人数.试验3、观察某一时间段通过某一路口的车辆数.试验4、观察某电话交换台在一天内收到的呼叫次数.随机试验例：试验5、观察某地区一昼夜的最高温度和最高温度.8第一

4、章7.1.2随机事件随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，简称事件.记作:A,B,C…等.事件基本事件复合事件相对于观察目的不可再分解的事件两个或一些基本事件并在一起,就构成一个复合事件不可能事件：在试验中必不发生的事件，记为．两个特殊的事件：必然事件：在试验中必定发生的事件，记为S或.我们称一个随机事件发生当且仅当它所包含的一个样本点在试验中出现。9第一章样本空间：随机试验E的所有可能结果组成的集合，称为E的样本空间.样本点——样本空间的元素,即随机试验的每一个　　　　　基本结果，用e或表示。样本点e.S7

5、.1.3样本空间10第一章则样本空间为试验1、将一枚均匀硬币抛三次,观察正面、反面出　　　现的情况.解：例1写出下列所述随机试验的样本空间。试验2、观察某电话交换台在一天内收到的呼叫次数。样本空间为在每次试验中必有一个样本点出现且仅有一个样本点出现.11第一章试验3、测试某灯泡的寿命。样本空间试验4、从放有红、白、黑三个球的口袋中,随机取一个球,然后放回,再随机取一球,观察两球颜色.考虑取球顺序：即则样本空间12第一章例2掷一颗骰子，观察出现的点数,令A=“掷出偶数点”，B=“掷出的点数大于3”，C=“掷出的点数大于3的奇数”，D=“掷出

6、的点数小于1”，问这些结果该如何表示？A发生解：13第一章7.1.4-7.1.5事件的关系和运算1、事件的运算运算符号概率论中含义文氏图ABABAB事件的并（和）事件的积（交）事件的差14第一章2、事件的关系关系符号概率论中含义文氏图ABABAA包含等价互斥（互不相容）对立(互逆)15第一章3、事件的运算法则(1)交换律：(2)结合律：(3)分配合律：(4)补元律：(5)对偶律：16第一章1、“甲未中”2、“甲中而乙未中”3、“只有乙未中”4、“恰有一人击中”5、“至少一人击中”6、“都击中”7、“都未击中”8、“至多两人击

7、中”例3甲乙丙三人各射击一次，记A—“甲中”，B—“乙中”，C—“丙中”，试用事件的运算表示下列事件。17第一章解:例418第一章