《基本初等函数》PPT课件(I)

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1、基本初等函数Ⅰ知识框架│知识框架│考纲要求考纲要求函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)(1)函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．②在实际情境中，会根据不同的需要恰当选择的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．③了解简单的分段函数，并能简单应用．④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．⑤会运用函数图象理解和研究函数的性质．│考纲要求(2)指数函数①了解指数函数模型的实际背景．②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义

2、，掌握幂的运算．③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点．④知道指数函数是一类重要的函数模型．│考纲要求│考纲要求(5)函数与方程①结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数．②根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解．(6)函数模型及其应用①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．②了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广

3、泛应用．命题趋势纵观近几年新课标各省市的高考试卷，函数的主干知识、函数的综合应用以及函数与方程的重要思想方法的考查，一直是高考的重点内容之一，在选择题、填空题、解答题中都有函数试题，其特点是：稳中求变，变中求新、新中求活，试题设计既有传统的套用定义、简单地使用性质的试题，也有挖掘本质，活用性质，出现了不少创新情境、新定义的信息试题，以及与实际密切联系的应用题，和其他知识尤其是导数、数列、不等式、几何等知识交汇的热点试题．命题趋势│命题趋势另外还具有以下特点：1．以具体的二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等函数的概念、

4、性质和图象为主要考查对象，适当考查分段函数、抽象函数；2．把函数知识与方程、不等式、解析几何等内容相结合，重点考查学生的推理论证能力、运算求解能力和数学综合能力；3．突出考查等价转化、函数与方程、分类讨论、数形结合、待定系数法、配方法、构造法等数学思想方法．命题趋势函数是高中数学的主要内容，它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起，是中学数学全部内容的主线，预测2014年高考在选择题、填空题中主要考查函数的概念、性质和图象，解答题主要以函数为背景，与导数、不等式、数列、甚至解析几何等知识相整合设计试题，考查函数知识的综合

5、应用．函数及其表示函数及其表示│知识梳理知识梳理1．函数(1)函数的定义：设A、B都是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有____________的f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A，其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数f(x)的________，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)

6、x∈A}叫做函数f(x)的______，显然，{f(x)

7、x∈A}⊆B.(2)构成函数的三要素是：______

8、__、__________、______.(3)函数的表示方法：________、________、________.唯一确定定义域值域定义域对应关系值域解析法列表法图象法│函数及其表示2．映射映射的定义：设A、B是两个非空的集合，如果按照____________的对应关系f，使对于集合A中的__________元素x，在集合B中都有________元素y和它对应，那么就称对应f：A→B叫做从集合A到集合B的一个映射．映射与函数的关系：函数是______的映射．某一种确定任意一个唯一的特殊│函数及其表示3．分段函数分段

9、函数的理解：函数在它的定义域中对于自变量x的不同取值，____________可以不止一个，即对应法则“f”是分几段给出表达的，它是一个函数，不是几个函数．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的______，其值域等于各段函数的值域的______．4．函数解析式的求法求函数解析式的常用方法：____________、________、________、赋值法和函数方程法．表示的式子并集并集待定系数法换元法配方法│函数及其表示5．常见函数定义域的求法(1)整式函数的定义域为__________；(2)分式函数的分母不得为

10、____；(3)开偶次方根的函数被开方数为________；(4)对数函数的真数必须________；(5)指数函数与对数函数的底数必须________________；(6)三角函数中的正切函数y＝tanx，x∈R，且x≠________________；全体实数零非负数大于零大于零且不于1kπ＋，k∈Z│函数及其表示(7)如果