︴4-1 《函数》导学案

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1、陈仓园初级中学导学案授课人授课时间课型学生姓名班级八年级新授课课题︴4-1《函数》导学案导学目标1、会说出函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地求出另一个量的值。3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。导学重难点重点：掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；会判断两个变量之间是否是函数关系。难点：对函数概念的理解学法自主探究与小组合作备注学习过程一、课前预习1、在一个变化过程中，我们把数值发生变化的量称为，把数值保持不变的量称为。

2、2、表示两个变量之间关系的方法有、、。3、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。水平的数轴叫做，铅直的数轴叫做。两条数轴的交点O称为直角坐标系的。5、理解函数的概念归纳：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称。其中是自变量，是因变量。注意：判断两个变量之间是否是函数关系，最关键的是看每确定一个自变量的值，是否有唯一的因变量的值与它对应，具体来说，应考虑以下三点：（1）有个变量；（2）一个变量的变化随另一个变量的变化而

3、变化；（3）自变量每确定一个值，因变量都有唯一的值与之对应。6、函数的表示方法表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法。思考并理解：函数的三种表示方法的优缺点是什么？7、函数自变量的取值范围一、合作探究如图，长方形ABCD中，当点P在边AD上从A向D移动时，有些线段长度始终保持不变，而有些线段长度发生了变化.（1）试分别写出变化与不变化的两条线段与两个角；（2）假设长方形的长AD为10cm,宽AB为4cm,线段AP的长为xcm，分别写出线段PD的长度y(cm)、△PCD的面积S(cm2)与

4、x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.解：二、课堂训练（检测反馈）1、下列变量之间的关系：（1）多边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底边长；（3）x-y=3中的x与y；（4）中的y与x；（5）圆面积与圆的半径。其中成函数关系的有（）．A．2个B.3个C.4个D.5个2、分别指出下列关系式中的变量与常量：（1）圆的面积公式（S是面积，R是半径）；（2）正多边形的内角公式（是正多边形的一个内角的度数，n为正多边形的边数）．3、如图是某地一天内的气温变化图．(1)这天的6时、10时和

5、14时的气温分别大约为多少度？(2)这一天中，最高气温大约是多少度？最低气温大约是多少度？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？三、课堂小结1、函数的定义：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称。其中是自变量，是因变量。2、表示函数的方法一般有：、、。3、函数自变量的取值范围：⑴整式：自变量取一切实数；⑵分式：分母不为零；⑶偶次方根：被开方数为非负数；⑷零指数与负整数指数幂：底数不为零；⑸在实际

6、问题中，自变量的取值范围必须保证每个量都有意义。一、作业布置课堂反思：