华科数值分析复习大纲

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1、高等工程数学（数值分析）复习一、期末考试试题期末考试的试卷有填空题和解答题。二、考核知识点、复习要求第1章误差考核知识点l误差的来源类型；截断误差；舍入误差。第2、3章函数插值与函数逼近考核知识点l构造插值多项式的方法：（1）待定系数法（2）基函数法（3）承袭性思想。l拉格朗日插值多项式;插值基函数；l牛顿插值多项式；差商表;差商与导数的关系（P25性质3）l含导数插值条件（Hermite插值）的构造法；余项表达式（P50习题11）l最小二乘法，法方程组。第4章数值积分与微分考核知识点l数值求积公式，求积节点，求积系

2、数，代数精度；l插值型求积公式，牛顿―科特茨求积公式及其性质（P95定理4.4），第5章常微分方程的数值解法考核知识点欧拉公式，梯形公式，改进欧拉法，局部截断误差；第6章线性方程组的数值解法考核知识点高斯顺序消去法，列主元消去法；消去法消元能进行到底的条件;雅可比迭代法，高斯―赛德尔迭代法，迭代解序列收敛的条件。第7章方程求根考核知识点迭代法；牛顿法。内容：截断误差；舍入误差；拉格朗日插值，插值基函数,牛顿插值，差商;雅可比迭代法，高斯―赛德尔迭代法,迭代解数列收敛的条件，列主元消去法，代数精度，Newton-Cot

3、es求积公式，欧拉法，改进欧拉公式，牛顿迭代法；HW:p.13-14#5,#12p.49#2，#3，#4p.50#9,#11,#16p.85,86#7，#8p.121#1，#4p.152-153#2,#3#5,#6p.202#6,#7p.229#5,#6,#7p.229#9,#10,#11