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时间：2019-07-04
《《定积分求面积》PPT课件(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、曲边梯形的面积曲边梯形的面积一、直角坐标系情形解两曲线的交点面积元素选为积分变量解两曲线的交点选为积分变量于是所求面积说明：注意各积分区间上被积函数的形式．问题：积分变量只能选吗？问题：积分变量只能选吗？解两曲线的交点选为积分变量参数方程如果曲边梯形的曲边为参数方程曲边梯形的面积解椭圆的参数方程由对称性知总面积等于4倍第一象限部分面积．例3求星形线所围面积，它的参数方程为：直角坐标方程解由对称性只需求出(1/4)面积即可。面积元素曲边扇形的面积二、极坐标系情形极坐标可分为三类：（1）极点在边界上
2、：（2）极点在边界内：（3）极点在边界外：解由对称性知总面积=4倍第一象限部分面积解利用对称性知例7求r=asin3所围的面积。解这是三叶玫瑰线，由sin3≥0，有由对称性求在直角坐标系下、参数方程形式下、极坐标系下平面图形的面积.（注意恰当的选择积分变量有助于简化积分运算）三、小结思考题思考题解答xyo两边同时对求导积分得所以所求曲线为练习题练习题答案
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