《展开与折叠》PPT课件

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1、展开与折叠圆锥圆柱棱柱长方体棱柱五棱柱折一折折叠底面侧棱侧面棱柱的特征：1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2、棱柱侧面的形状都是长方形.3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.4、棱柱所有侧棱长都相等.识别棱柱与棱锥的基本元素四棱柱五棱柱六棱柱四棱锥五棱锥六棱锥顶点v（个）棱e（条）面f(个)侧棱（条）侧面（个）三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……n棱柱69533812644101575512188662n3nn+2nn棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系欧拉公式：f+v-e=2比一比猜想:正方体的平面展开图会是怎样的？请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面图形.思考:(1)需要剪开多少

2、条棱?(2)你能得到哪些不同的平面图形？分组比赛：见课本第八页把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？想一想，做一做观察思考有何规律将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：第一类、四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种。（记忆口诀：141）第一类，中间四个面，两边各一面将得到的平面图形分类，经过讨论得出分为4类：第二类，二在三上露一端，一在三下任意放，共三种。（记忆口诀：231）第二类，中间三个面，二一隔河见第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。第四类、三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种。（记忆口诀：222

3、）（记忆口诀：33）第三类，中间里里两个面，楼梯天天见第四类，中间没有面，三三连一线正方体的表面展开图用“口诀”：一线不过四，田凹应弃之;总结规律：折一折：1、下列的哪个图形能折叠成正方体？一线不过四××××田凹应弃之××图7图2图3图8图1图10图9图6图5图4√√√√一线不过四××田凹应弃之××××123456123456312456123456（1）（2）（3）（4）2、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字6所对的数字是几？试一试：相隔一个而不相连你太棒了！们（5）利胜持是就坚（6）3、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三

4、位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红兰红黄白甲乙兰黄绿丙想一想：有些立体图形展开平面图形折叠感悟小结展开长方体展一展展开五棱柱展一展三棱锥展一展展开(1)(2)(3)下列三图中哪一个可以折叠成多面体？三棱锥的平面展开图折一折四棱锥展一展展开五棱锥展一展展开圆柱展一展展开圆锥展一展展开NO！球体的展开图是不是平面图形？是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。折一折12345ABCDE把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？想一想，

5、做一做（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？想一想，做一做