《展开与折叠》ppt课件

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1、第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠第一课时棱柱的基本概念上底面下底面侧面任何相邻两个面的交线叫做棱相邻两个侧面的交线叫做侧棱侧棱棱左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？棱柱有上下两个底面，它们的形状相同答：棱柱的上、下底面一样，它们各有5条边.（2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？棱柱侧面的形状都是长方形.答：棱柱有5个侧面，每个侧面都是长方形。（3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.答：侧面的个数与地面图形的边数相等。（4）这个棱柱有几条侧棱？它们的

2、长度之间有什么关系？棱柱所有侧棱长都相等.答：棱柱有5条侧棱，每条侧棱的长度相等。随堂练习：如图（1）长方体有个顶点，条棱，个__面，这些面的形状都是。（2）哪些面的形状与大小一定完全相同？（3）哪些棱的长度一定相等？8126长方形相对的两个面互相平行的四条棱变式练习：（1）n棱柱有个顶点，条棱，有个面，侧面的形状都是,底面的形状都是。（2）哪些面的形状与大小一定完全相同？（3）哪些棱的长度一定相等？2n3nn+2n边形相对的两个底面互相平行的侧棱长方形注:此题中n为不小于3的正整数.三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥棱柱、棱锥的命名是按

3、底面的边数来命名的：上面的图形从面的角度有什么共同的特点？立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥探索棱柱的特性：棱柱顶点棱数面数三棱柱四棱柱五棱柱n棱柱6958126101572n3nn+2变式练习：（1）n棱锥有个顶点，条棱，有个面，侧面的形状都是,底面的形状都是。（2）哪些面的形状与大小一定完全相同？（3）哪些棱的长度一定相等？n+12nn+1n边形不一定存在不一定存在三角形注:此题中n为不小于3的正整数.变式练习：（1）正n棱锥有个顶点，条棱，有个面，侧面的形状都是,底面的形状都是。（

4、2）哪些面的形状与大小一定完全相同？（3）哪些棱的长度一定相等？n+12nn+1n边形n个侧面n条侧棱;底面的n条棱三角形注:此题中n为不小于3的正整数.问题1你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？问题2你能马上说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？顶点：20棱：30面：12顶点：2n棱：3n面：n+2考考你：一个正n棱柱有12个面，且所有侧棱长的和为100cm，底面边长为5cm，求它的一个侧面积。解：根据正n棱柱的特点，它有n条侧棱，(n+2)个面，侧面是长方形依题意可得：n+2=12解得n=10则这是一个十棱柱，有10条侧棱所以每条侧棱为：100÷

5、10=10cm所以侧面的面积为：10×5=50cm2以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?想一想、折一折折一折:以下展开图经过折叠可以围成什么几何体?三棱柱长方体五棱柱六棱柱想一想、试一试同学们猜一猜，这个图形能围成什么？观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？请你想像，哪一个可以折叠成多面体？这个多面体的名称是什么？√√×1.沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多多面体展开成一个平面图形。2、图(1)和(3)都叫做三棱锥的表面展开图因此一个多面体可能不止有一个表面展开图.3、不是所有的平面图形都可以作为多面体的表面展开图

6、.(1)(2)(3)哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？五棱柱圆柱圆锥正方体长方体四棱锥三棱柱(4)(5)(6)(7)下列图形是某些多面体的平面展开图，请说出这些多面体的名称。练习：下列图形中是哪些多面体的表面展开图？(1)(3)(2)长方体五棱锥三棱柱小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？●蚊子壁虎●蚊子●●壁虎●蚊子壁虎●作业评讲：知识技能：1、一个六棱柱模型如图所示。它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。观察这个模型，回答下列问题：（1）这个六棱柱一共有多少个面？，它

7、们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？解：共有八个面，分别是六个长方形和两个六边形，两个六边形的形状、面积完全相同，所有侧面的形状、面积完全相同知识技能：1、一个六棱柱模型如图所示。它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。观察这个模型，回答下列问题：（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？解：18条棱，6条侧棱的长度彼此相等，均为4厘米；围成底面的所有棱长都相等，均为5厘米北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠第二课时把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？想一想，做一做下图

8、经过折叠能否围成一个正方形？将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能能得到哪些平面图形？小组合作探索