《弯曲应力刘鸿》PPT课件

《《弯曲应力刘鸿》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章弯曲应力刘鸿文工程实例工程实例工程实例工程实例工程实例工程实例工程实例§5-1纯弯曲弯矩是垂直于横截面的内力系的合力偶矩；而剪力是切于横截面的内力系的合力；弯矩M只与横截面上的正应力s相关，而剪力FS只与切应力t相关。ABCDaaFF+-FFS图F+FaM图AC、DB段为横力弯曲CD段为纯弯曲bbmnnmaaDxdqb’b’mmnnMMa’a’平面假设：变形前原为平面的横截面变形后仍保持为平面，且仍然垂直于变形后的梁的轴线。纯弯曲实验设想梁由平行于轴线的众多纵向纤维所组成。变形后，上侧纤维缩短，下侧纤维伸长，中间必

2、有一层纤维的长度不变，称为中性层。§5-2纯弯曲时的正应力在推导纯弯曲梁横截面上正应力的计算公式时，要综合考虑几何，物理和静力学三方面。当梁上有横向外力作用时，一般情况下，梁的横截面上既有弯矩M，又有剪力FS。只有与正应力有关的法向内力元素dFN=dA才能合成弯矩只有与切应力有关的切向内力元素dFS=dA才能合成剪力所以，在梁的横截面上一般既有正应力，又有切应力FSMI、纯弯曲正应力公式推导过程演示1122cabd1122cabdMMMM假设①平截面假设②单向受力假设中性层：构件内部既不伸长也不收缩的纤维层。中性轴：

3、横截面与中性层的交线。MM1.几何条件m2n2sysLyO1O2ra2'dxn2m2n1m1O曲率中心n2dxn1m1m2ya1ya2e1O1O2e2x中性层z中性轴y对称轴oa2a1ydqdldqxe2e12.物理条件(胡克定律)3.静力学条件dAyz(中性轴)xzyOsdAM中性轴通过截面形心②梁的上下边缘处，弯曲正应力取得最大值，分别为：—抗弯截面模量。4.纯弯曲梁横截面上的应力(弯曲正应力)：①距中性层y处的应力y轴为对称轴5.横截面上正应力的画法：MsminsmaxMsminsmax①线弹性范围—正应力小于比例

4、极限sp；②精确适用于纯弯曲梁；③对于横力弯曲的细长梁(跨度与截面高度比L/h>5)，上述公式的误差不大，但公式中的M应为所研究截面上的弯矩，即为截面位置的函数。6.公式适用范围：1.矩形截面三种典型截面对中性轴的惯性矩2.实心圆截面3.截面为外径D、内径d(a=d/D)的空心圆:弯曲正应力分布弹性力学精确分析表明，当跨度l与横截面高度h之比l/h>5（细长梁）时，纯弯曲正应力公式对于横力弯曲近似成立。横力弯曲最大正应力§5-3横力弯曲时的正应力工件ACB2aaABFC2aaFa例题5－1螺栓压板加紧装置如图所示。已知板

5、长3a＝150mm，压紧材料的弯曲许用应力[s]=140MPa。试计算压板传给工件的最大容许压紧力F。解：绘制M图，求出Mmax＝Fa。例题5-2卷扬机卷筒心轴的材料45钢，弯曲许用应力[s]＝100MPa，轴的结构和受力如图所示，F＝25.3kN。试校核轴的强度。A25.3kN25.3kNF95F88F856055555555145840BM1M2M3M4解：绘制M图求出各截面上的最大应力，进行强度校核。例题5－3T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示。铸铁的抗拉许用应力为[t]=30MPa,抗压许用应力为[C]=

6、160MPa。已知截面对形心轴Z的惯性矩为Iz=763cm4,y1=52mm,校核梁的强度。80y1y22020120zP1=9KNP2=4KNAcBD1m1m1m解：最大正弯矩在截面C上最大负弯矩在截面B上+-2.54CBB截面C截面+-2.54CB习题如图所示悬臂梁，自由端承受集中载荷F=15kN作用。试计算截面B--B的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。解：1．确定截面形心位置选参考坐标系z’oy如图示，将截面分解为I和II两部分，形心C的纵坐标为:2．计算截面惯性矩2012020120单位：mmIII3绘制弯矩图截

7、面B—B的弯矩为:计算最大弯曲正应力在截面B的上、下边缘，分别作用有最大拉应力和最大压应力，其值分别为：6kN·m习题受均布载荷作用的简支梁如图所示，试求：（1）1——1截面上1、2两点的正应力；（2）此截面上的最大正应力；（3）全梁的最大正应力；（4）已知E=200GPa，求1—1截面的曲率半径。解：画M图求截面弯矩M1Mmax求应力M1Mmax求曲率半径1120180302q=60kN/m1m2m11BAyzM1Mmax梁的正应力强度条件1.弯矩最大的截面上2.离中性轴最远处4.脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方

8、面都要考虑3.变截面梁要综合考虑与Ozyyt，maxyc，maxOzyyt，maxyc，max为充分发挥材料的强度，最合理的设计为习题跨长l=2m的铸铁梁受力如图所示。已知材料的拉，压许用应力分别为[st]＝30MPa，[sc]＝90MPa。试根据截面最为合理的要求，确定T字形截面梁横截面的尺寸d，并校核梁的强度。A